如图,AD是△ABC的外角平分线,点P在射线AD上,你能说明PB+PC大于等于AB+AC的理由吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:55:44

如图,AD是△ABC的外角平分线,点P在射线AD上,你能说明PB+PC大于等于AB+AC的理由吗?
如图,AD是△ABC的外角平分线,点P在射线AD上,你能说明PB+PC大于等于AB+AC的理由吗?

如图,AD是△ABC的外角平分线,点P在射线AD上,你能说明PB+PC大于等于AB+AC的理由吗?
证明:在BA延长线上取一点F,使AF=AC,连接PF.
∵AD为△ABC外角平分线,
∴∠FAP=∠CAP,
∴△FAP≌△CAP,
∴PF=PC,
∵在△BPF中,BF<BP+PF,(三角形两边之和大于第三边)
∴AB+AC<BP+PC.
当P点与A点重合时:AB+AC=BP+PC
所以结论为:PB+PC≥AB+AC

如图,AD是△ABC的外角平分线,点P在射线AD上,你能说明PB+PC大于等于AB+AC的理由吗? 如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线 如图、bp是△abc的外角平分线、点p在∠bac的角平分线上,求证:cp是△abc的外角平分线. 如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P在∠BAC的平分线上. 如图,BP是三角形ABC的外角平分线,点P在角BAC的平分线上,求证:CP是三角形ABC的外角平分线 如图,在△ABC中 AD是∠BAC的外角平分线 P是AD上异于A 的任一点 试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由如题 如图,AP,CP是△ABC的外角平分线,它们相交于点P,求证:点P在∠ABC的平分线上求搞快 如图,角abc的平分线与角acb的外角平分线交于点D,连接AD.求证:AD是角BAC的外角的平分线 如图∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,连接AD.求证:AD是∠BAC的外角平分线 如图,点p是三角形abc的两个外角平分线,bm、cn的交点,求证:点p在∠bac的平分线 如图,已知BF,CP是三角形abc的外角平分线,证明点p必在角bac平分线上 如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F试说明∠ABC>∠C。 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 如图,在△ABC中,P是AC上的一个动点,过点P作直线EF‖BC,EF交∠ABC的平分线于点D,交其外角的平分线于点D,交其外角平分线于点E.(1)EP与DP相等吗(2)当点P运动到何处时,四边形ADCE是矩形 如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证:PB+PC大于AB+AC 如图,在△ABC中,∠C=70°,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交于点D,求∠D度数 AD是△ABC的外角平分线,点P在射线AD上,你能说明PB+pc≥AB+AC的理由吗