设数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0且p不等于1)求数列an成等比数列的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:30:56

设数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0且p不等于1)求数列an成等比数列的充要条件
设数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0且p不等于1)求数列an成等比数列的充要条件

设数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0且p不等于1)求数列an成等比数列的充要条件
n=1时,a1=s1=p+q
n≥2时,S(n-1)=p^(n-1)+q
∴an=Sn-S(n-1)=p^n-p^(n-1)
=(p-1)p^(n-1)
∵p≠0且p≠1
∴p-1≠0
(等比数列的形式an=a1q^(n-1)
∴a1=p-1=p+q
∴q=-1
∴﹛an﹜是等比数列的充要条件是q=-1
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设数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0且p不等于1)求数列an成等比数列的充要条件 设数列{an}的前n项和sn=3^n+pn+q,则{an}为等比数列的充要条件是p= ,q= 数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(q,p为非零实数,n∈N+),求该数列成等比数列的充要条件 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=pan+q,a1=2,a3=1/2,求p,q 已知数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列an是等比数列的充要条件 已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的充要条件. 已知数列{an}的前n项和sn=p^n+q(p≠0且p≠1)求数列{an}成等比数列的充要条件 已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的必要条件. 在数列{an}中,前n项和Sn=3^n+p(p为常数),若{an}是以q为公比的等比数列,则p+q为? 已知数列的{an}的a1=1 且a(n+1)=[(p+1)/q]an (n属于N) ,数列{bn}的前n项和Sn=p-p(bn),其中p,q 为实常数,且0 已知函数f(x)对任意实数p、q都满足:f(p+q)=f(p)×f(q),且f(1)=3分之1,(1)当n属于N*时,求f(n)的表达式,(2)设an=nf(n)(n属于N*),sn是数列{an}的前n项和,求证:sn<3/4 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nS(n+1)=2n(n+1)+(n+1)Sn (n属于正自然数),则过点P(n,an)和Q(n+2,a(n+2))的直线的一个方向向量坐标可以是( )A.( 在数列{an}中,前n项和Sn=3^n+p(p为常数).证明{an}为等比数列并求出公比q的值 在数列{an}中,前n项和Sn=3^n+p(p为常数).证明{an}为等比数列并求出公比q的值 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn.a3=7,S4=24.1.求数已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn.a3=7,S4=24.1.求数列{an}的通设项公式.2.设p、q是整正数,且p不等于q,证明Sp+q 设数列{an}的前n项和为Sn,且(3-P)Sn+2*P(an)=P+3,其中P为常数,P=2),求证:{1/bn}是等比数列,并写出数列{bn}的通项公式 已知数列{an/P^(n-1)}的前n项和Sn=n²+2n(其中常数p>0)求数列{an}的通项公式设Tn为数列{an}的前n项和(1)求Tn的表达式 (2)若对任意n∈N+,都有(1-p)Tn+pan≥2p^n,求p 第一题已知数列{an}{bn}都是由正数组成的等比数列,公比分别为p,q,其中p>q,且p不等于1,q不等于1,设Cn=an+bn,Sn为数列{Cn}的前n项和,求Sn/S(n-1)的极限第二题设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式: