高数求极限的一个题目,有些困惑分子是(1-cos3x)sin2x-x^4sin(x^-1)分母是ln(1+x^3)疑惑是,什么时候可以等价无穷小代换.比如 现在分母可以之间换为x^3吗?如果可以,那么分子呢?分子里面不是乘法,那

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:55:23

高数求极限的一个题目,有些困惑分子是(1-cos3x)sin2x-x^4sin(x^-1)分母是ln(1+x^3)疑惑是,什么时候可以等价无穷小代换.比如 现在分母可以之间换为x^3吗?如果可以,那么分子呢?分子里面不是乘法,那
高数求极限的一个题目,有些困惑
分子是(1-cos3x)sin2x-x^4sin(x^-1)
分母是ln(1+x^3)
疑惑是,什么时候可以等价无穷小代换.比如 现在分母可以之间换为x^3吗?如果可以,那么分子呢?分子里面不是乘法,那可不可以局部换呢?比如 (1-cos3x)sin2x ,这算两个部分相乘啊,可不可以换呢?如果换了,后面还有减法啊不知道怎么处理.什么时候该换什么时候不该换,大一学生.

高数求极限的一个题目,有些困惑分子是(1-cos3x)sin2x-x^4sin(x^-1)分母是ln(1+x^3)疑惑是,什么时候可以等价无穷小代换.比如 现在分母可以之间换为x^3吗?如果可以,那么分子呢?分子里面不是乘法,那
分母可以直接替换
分子因为有加减,所以不能随意替换,但可以尝试
比如这道题,(1-cos3x)sin2x与x^3同阶,即与分母同阶
所以可以把式子拆成两个部分
lim[(1-cos3x)sin2x]/x^3 - lim[x^4sin(x^-1)]/x^3
结果容易得出
但如果分母是4次,即等价无穷小低于分母的阶数,就不能拆分,因为拆分后极限不存在
在这种情况下,即使(1-cos3x)sin2x是相乘,也不能替换.
这时就要用洛必达法则、泰勒展开或有理化等方法处理

高数求极限的一个题目,有些困惑分子是(1-cos3x)sin2x-x^4sin(x^-1)分母是ln(1+x^3)疑惑是,什么时候可以等价无穷小代换.比如 现在分母可以之间换为x^3吗?如果可以,那么分子呢?分子里面不是乘法,那 一个求函数极限的题目的困惑? 一道求极限题目的困惑!谢谢 求一个极限的题目, 问一道极限的题目就是一个等比数列 首相是-1 公比是-2 求SN的极限 分式极限问题一个分式,是不是只要分母的极限是零,分子的极限不为零,那该分式的极限就是无穷啊? 写作文时的一个困惑我的素材已经积累了很多啊?我写作文时总感觉作文题目涉及太多的隐私,写作文中有些题目主要是写自己的真情实感,我总是不好意思把自己的真情实感或真实经历写到作 一个关于导数和极限的题目, 有一个求极限的题目, 一个极限的题目,不用洛必达 一个式子的极限是2,式子的分母的极限0,式子的分子的极限是0吗,如何判断 1molCO2的质量是一个CO2分子质量的几倍------题目是什么意思? 高数求极限!分子怎么来的? 求极限的概念问题有些概念不是太清楚!比如有这么一个求极限的问题,{(根号下x+1)-1)}/x,x趋近于零!当通分的时候分子分母都出现一个x,这个x可否约掉?如果不通分的话用罗比达法则做的答 高数求极限题目求极限, 是函数与极限的题目, 老师我又来麻烦你了!这个题目中:由于函数的极限等于b,所以必有分子等于0.这一“所以”是根据的什么定理,为什么极限等于0了就必须有分子等于0,有理论依据吗?难道分子等于1不行吗? 一个关于数学极限的问题一个分数求趋近于1的极限,分子是√(x+1)-√(x-1),分母是3次√(x+1)-3次√(x-1),