已知等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,BE平分角ABC,求证BC=AB+AE,从这个思路上下手:在BD上截取BF=BA,连接EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:23:21

已知等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,BE平分角ABC,求证BC=AB+AE,从这个思路上下手:在BD上截取BF=BA,连接EF
已知等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,BE平分角ABC,求证BC=AB+AE,
从这个思路上下手:在BD上截取BF=BA,连接EF

已知等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,BE平分角ABC,求证BC=AB+AE,从这个思路上下手:在BD上截取BF=BA,连接EF

如图:作EF ⊥BC,垂足为F,

BF为∠ABC的角平分线,∠ABE=∠FBE ,∠BAE=∠BFE ,BE=BE

故△BAE全等于△BFE

所以AB=BF,AE=CF

而△ABC为等腰直角三角形,∠BCA=45(度)

所以RT△ABC为等腰直角三角形,故CF=EF=AE

故BC=BF+CF=AB+AE

已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 已知等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,等腰直角三角形ECF=90°,连接AE、BF.求证:AE=BF 如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,BE平分角ABC,求证BC=AB+AE,从这个思路上下手:在BD上截取BF=BA,连接EF 在三棱锥P-ABCD中,已知△ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,△PAC是直角三角形,角PAC=90°,平面PAC⊥平面ABC.求证:平面PAB⊥平面PBC 在角ABC中,已知3b=2根号2asinB,且cosB=cosC,则角ABC的形状是A.直角三角形 B.等腰但非等边三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD为△ABC的角平分线,请说明BC=AB+AD 1、在Δ ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则Δ ABC必是 ( ) A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形 2、已知cos(75°+α)=1/3 ,α为第三象限角,则cos(15°-α)+sin(α-15°)的值为 如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,P为BC中点,还有一个条件是△BPE∽△CFP,证明△BPE∽EFP△另一个三角形也是等腰直角三角形 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,c=2,则a=__b=__ 在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,d为bc中点 已知,如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求证:DE=DF. 等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,等腰直角三角形ADE中,角ADE=90度,M为EC中点,求证:BM=DM 已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45° 等腰直角三角形ABC中,角A=90°,D为BC中点,E,F在AB,AC上一点,且EA=CE,求证DE=DF 等腰直角三角形ABC中角A=90°,若P,Q为斜边BC的三等分点,则tan∠PAQ=? 已知△ABC中,若cosA/a=cosB/b=sinC/c,则△ABC是A有一内角为30°的直角三角形B等腰直角三角形C有一内角为30°的等腰三角形D等边三角形