作业帮近似数怎么表示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 20:01:37
近似数怎么表示
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如何表示近似数精确到哪一位教研科研 2009-12-19 18:28:05 阅读187 评论1 字号：大中小 订阅
(此文已发表于《中小学数学》10年第1-2期)
如何表示近似数精确到哪一位?对于小于10的近似数,比较容易,课本（北师大版七年级数学下册）从内容（2003年版P79）到例题（2003年版P80例1）讲的也很清楚.对于不小于10的近似数如何表示它精确到哪一位,课本（2003年版）的内容虽没有讲到,但在例题（2003年版七年级下册P82例4）中讲的也不少,但这个“讲的不少”却并没有使人（尤其是学生）弄清对于不小于10的近似数如何表示它精确到哪一位,反倒更是让学生犯糊涂.为研究方便下面给出这个例题及其解答.
例4、（北师大版2003年版七年级数学下册,P82）据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明,我国的人口总数为1295330000人.请按要求分别取这个数的近似数,并指出近似数的有效数字（数据来源：WWW.stats.gov.cn）.
（1）精确到百万位；
（2）精确到千万位；
（3）精确到亿位；
（4）精确到十亿位；
（1）精确到百万位,就得到近似数1295000000,用科学记数法记作1.295 X109 .这个数有4个有效数字,分别是1,2,9,5；
（2）（3）（4）（略）.
对于这个例4及解答,提出以下疑问：
1、解答中“精确到百万位,就得到近似数1295000000”,而后面紧跟了一句“用科学计数法记作1.295X109”.这就出现了问题,此解答好像说这个数精确到百万位的近似数有两种记法,两种记法都对（但没有说明哪种方法更好）；好像说两种方法都要同学们去掌握.
2、本题解答“精确到百万位,就得到近似数1295000000”是完全错误的.若是正确的,那么把1295330000分别精确到万位、个位又怎样表示呢?是否应当是1295330000和1295330000呢?这就出现了问题,即1295330000这个近似数到底是表示精确到万位还是精确到个位呢?这不就使学生犯糊涂了吗?
所以对于不小于10的数,若取精确到某一位的近似数,须先把它写成科学记数法aX10n的形式,但a中包含原数中的所有数字（原数中所有的0都包含）,再按要求四舍五入,而写成科学记数法aX10n的形式.如1295330000可先把它写成1.295330000×109,再按要求四舍五入,写成1.295×109.
3、事实上,课本在前面的内容中就曾引用一实例“学生票每张8元,我们年级有学生97人,买门票大约需要800元”,这个800元精确到哪一位呢?按“800元”这样的写法应当是精确到个位,而通过计算可知,它却是精确到百位.
4、可能有人会说,本题的解答中在“精确到百万位,就得到近似数1295000000”后紧跟的一句“用科学计数法记作1.295X109”,就是为了把学生向用科学记数法表示上引导,就是说明科学计数法的优越性.那么,为什么不直接用科学计数法表示呢?为什么要先给出一种错误答案且并没有说明它是一种错误答案、而将学生引向歧途呢?事实上,在这之前,学生已经学习掌握了科学计数法.再者说,不用科学计数法,我们也不是不能表示这个精确到百万位的近似数,如,可把它记为12.95亿,再如3中提到的门票可记为大约需要8百元.
另外,本例题中给出的数据：我国的人口总数为1295330000人（据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料）,这应当是个“准确数”.但它不是中国统计信息网公布的2000年第五次人口普查资料公布的真实数据,真实数据是129533万人,是一个精确到万位的近似数,两个数据大不相同.为维护实际问题的真实性,建议我们在使用实际问题中的数字时,不要随意改动.