作业帮求A到A'运动轨迹方程线段OA,A点绕O点逆时针旋转90度,同时O点上移到O',OO'=K,OA=O'A'=r.求A到A'的运动轨迹方程?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:38:04
求A到A'运动轨迹方程线段OA,A点绕O点逆时针旋转90度,同时O点上移到O',OO'=K,OA=O'A'=r.求A到A'的运动轨迹方程?
求A到A'运动轨迹方程
线段OA,A点绕O点逆时针旋转90度,同时O点上移到O',OO'=K,OA=O'A'=r.求A到A'的运动轨迹方程?
求A到A'运动轨迹方程线段OA,A点绕O点逆时针旋转90度,同时O点上移到O',OO'=K,OA=O'A'=r.求A到A'的运动轨迹方程?
只要将两个参考系运动叠加起来即可.
设O为原点,AO方向为X轴,OO'方向为Y轴,t从0到1,则
运动轨迹 (x,y) = (0,-kt) + (-r cos(π*t/2),-r sin(π*t/2)),
即 x = -r cos(π*t/2),y = -kt - r sin(π*t/2).
当k = 1,r = 2时,图如下：
肯定是个椭圆，焦点在Y轴上，对应公式是：y²/a²+x²/b²=1 (a>b>0)
好麻烦的题目，狂写字都要10分钟才能涂完。
参考这个吧：http://baike.baidu.com/view/36981.htm?fr=aladdin
焦点在Y轴的情况。
然后想办法找出a,b,c就好了（椭圆上任意一点到F1,F2距离的和为2...
全部展开
肯定是个椭圆，焦点在Y轴上，对应公式是：y²/a²+x²/b²=1 (a>b>0)
好麻烦的题目，狂写字都要10分钟才能涂完。
参考这个吧：http://baike.baidu.com/view/36981.htm?fr=aladdin
焦点在Y轴的情况。
然后想办法找出a,b,c就好了（椭圆上任意一点到F1,F2距离的和为2a，F1,F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。）
一眼就能确定是：下焦点在O'，焦点间距是OO'，上焦点在O'上面，假设是O两撇：O''。然后，O'O''的“中垂线”做X轴，话一个坐标轴出来，然后……慢慢算吧
答题时间完全不够呀，要打字还要排版，还要做图。
题主加油咯～
收起
中间定三点来分析轨迹吧