直线l:x-2y+12=0与抛物线x^2=4y交予A,B两点,过这两点的圆M与抛物线在A处有共同切线,求M.若M与直线y=mx交于P,Q,O为坐标原点,求OP向量与OQ向量的积还有 抛物线的切线怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:23:45

直线l:x-2y+12=0与抛物线x^2=4y交予A,B两点,过这两点的圆M与抛物线在A处有共同切线,求M.若M与直线y=mx交于P,Q,O为坐标原点,求OP向量与OQ向量的积还有 抛物线的切线怎么求
直线l:x-2y+12=0与抛物线x^2=4y交予A,B两点,过这两点的圆M与抛物线在A处有共同切线,求M.
若M与直线y=mx交于P,Q,O为坐标原点,求OP向量与OQ向量的积
还有 抛物线的切线怎么求

直线l:x-2y+12=0与抛物线x^2=4y交予A,B两点,过这两点的圆M与抛物线在A处有共同切线,求M.若M与直线y=mx交于P,Q,O为坐标原点,求OP向量与OQ向量的积还有 抛物线的切线怎么求
回答 共2条
抛物线的切线用y=x^2/4的导数k=y'=x/2
求得A B为(-4,4) (6,9),两点切线斜率k=-2,3
圆心在AB的垂直平分线上-10x-5y=42.5
求出切线垂线,交垂直平分线的点为圆心
得圆
(x+1.5)^2+(y-11.5)^2=62.5
(x-1)^2+(y-6.5)^2=31.25
第二步,你自己算就可以了.回答者：octstonewk | 五级 | 2011-7-15 13:10 | 检举
第二问与m无关,其实是要求过原点的切线的长度,应该是根号（圆心到原点的平方-半径的平方） 追问为什么是求过原点的切线的长度 回答OP向量与OQ向量的积=|OP||OQ|=切线^2 (切线长定理) 回答者：sunshine_hust_ | 五级 | 2011-7-15 13:32 | 检举
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第二问与m无关，其实是要求过原点的切线的长度，应该是根号（圆心到原点的平方-半径的平方）

抛物线的切线用y=x^2/4的导数k=y'=x/2

求得A B为(-4,4) (6,9), 两点切线斜率k=-2, 3

圆心在AB的垂直平分线上-10x-5y=42.5

求出切线垂线, 交垂直平分线的点为圆心

得圆

(x+1.5)^2+(y-11.5)^2=62.5

(x-1)^2+(y-6.5)^2=31.25

第二步, 你自己算就可以了.

直线l是抛物线y=x²的切线,若l与直线2x-y+4=0平行,那么l的方程是 直线与抛物线位置2求抛物线y=x²上一点P到直线L：x-y-2=0的最短距离. 已知抛物线Y^2=X与抛物线Y=-X^2+4X+2关于直线L对称,则直线L的方程是 已知抛物线y＾2=x,直线l过(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程. 求与抛物线x^2=12y关于直线x y 5=0对称的抛物线求与抛物线x^2=12y关于直线x+y+5=0对称的抛物线 11、已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是已知抛物线y^2=x 与抛物线y= -x^2+4x-2 关于直线l对称,则直线l 的方程是 与抛物线y^2=12x关于直线x-y=0对称的抛物线标准方程是? 已知抛物线方程为y^2=8x直线l过(-2,0)与抛物线有一焦点 求l的斜率 已知直线l与抛物线x^2=-2py有公共点A（2,-1）,且直线l与直线x+y=0平行,求抛物线方程 已知抛物线y^2=4x,过点M（0,2)的直线l与抛物线交与A,B两点,且直线l与x轴交与点C 抛物线y的平方=ax（a>0)与直线x=1围成的封闭图形的面积为4/3,若直线L与抛物线相切,且平行直线2x-y+6=0 已知抛物线C:y=x²-2x+4和直线l:y=-2x+8,直线y=kx（k＞0）与抛物线C交于…… 已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2),则直线l的方程 过点(—1,0)的直线l与抛物线Y^2=6x有公共点,则直线l斜率k的取值范围是 若直线L过点(0,1),且与抛物线Y^2=4x只有一个交点,则直线L的方程是 已知抛物线 y^2=x（y的平方等于x) ,直线L过点（0,1）,且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程 直线l与椭圆x^2/2+y^2=1,抛物线y^2=4x相切,求直线l的方程 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.（1 ）求证；“如果直线直线l过点T（3,0）