作业帮（判断奇偶）2道 2（1）f（x）=根号下x-1+根号下1-x（2）f（x）根号下x²-1+根号下1-x²朋友们~需要过程哦···我不是为了应付作业要答案的···我想真正的理解!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 10:53:37
（判断奇偶）2道 2（1）f（x）=根号下x-1+根号下1-x（2）f（x）根号下x²-1+根号下1-x²朋友们~需要过程哦···我不是为了应付作业要答案的···我想真正的理解!
（判断奇偶）2道 2
（1）f（x）=根号下x-1+根号下1-x
（2）f（x）根号下x²-1+根号下1-x²
朋友们~需要过程哦···我不是为了应付作业要答案的···我想真正的理解!
（判断奇偶）2道 2（1）f（x）=根号下x-1+根号下1-x（2）f（x）根号下x²-1+根号下1-x²朋友们~需要过程哦···我不是为了应付作业要答案的···我想真正的理解!
函数要有奇偶性,定义域必须关于原点对称.
否则就是非奇非偶函数.
（1）f（x）=根号下x-1+根号下1-x
因为x-1≥0,1-x≥0,
所以x≥1,x≤1.
∴x=1.
定义域不关于原点对称,所以该函数是非奇非偶函数.
（2）f（x）根号下x²-1+根号下1-x²
因为x^2-1≥0,1-x^2≥0,
所以x^2≥1,x^2≤1.
∴x^2=1.
X=1或-1,
函数定义域是{-1,1},是关于原点对称的.
此时f(x)=0,
则f(-x)=0,
所以f(-x)= f(x),且有f(-x)= -f(x),
∴函数是既奇又偶函数.
（1）f（x）=根号下x-1+根号下1-x
x-1>=0且1-x>=0
则x=1 f(x)=0 非奇非偶
（2）f（x）根号下x²-1+根号下1-x²
f（x）=根号下x²-1+根号下1-x²
x²-1>=0且1-x²>=0
x=正负1 f(x)=0 即是奇函数又是偶函数
这两道题都...
全部展开
（1）f（x）=根号下x-1+根号下1-x
x-1>=0且1-x>=0
则x=1 f(x)=0 非奇非偶
（2）f（x）根号下x²-1+根号下1-x²
f（x）=根号下x²-1+根号下1-x²
x²-1>=0且1-x²>=0
x=正负1 f(x)=0 即是奇函数又是偶函数
这两道题都是特例 一般的判断方法都是将-X带入函数 看与f(x)的关系判断
希望对你有帮助：）
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（1）根据根式性质可知：x-1≥0 1-x≥0
∴x=1
即 定义域为{x|x=1}不关于原点对称
∴非奇非偶
（2）同理：x^2-1≥0 1-x^2≥0
∴x=1或-1
即定义域为{x|x=1或-1}
关于原点对称
又∵f(-x)=√[(-x)^2-1]+√[1-(-x)^2
=√(x^2-1)...
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（1）根据根式性质可知：x-1≥0 1-x≥0
∴x=1
即 定义域为{x|x=1}不关于原点对称
∴非奇非偶
（2）同理：x^2-1≥0 1-x^2≥0
∴x=1或-1
即定义域为{x|x=1或-1}
关于原点对称
又∵f(-x)=√[(-x)^2-1]+√[1-(-x)^2
=√(x^2-1)+√(1-x^2）
=f(x)
∴是偶函数
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