已知椭圆X^2/5+Y^2=1,斜率存在的直线L过椭圆焦点且交椭圆于AB两点,已知M(1,0) 若(向量MA+向量MB)垂直于向量AB,求直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:17:01

已知椭圆X^2/5+Y^2=1,斜率存在的直线L过椭圆焦点且交椭圆于AB两点,已知M(1,0) 若(向量MA+向量MB)垂直于向量AB,求直线l的方程
已知椭圆X^2/5+Y^2=1,斜率存在的直线L过椭圆焦点且交椭圆于AB两点,已知M(1,0) 若(向量MA+向量MB)
垂直于向量AB,求直线l的方程

已知椭圆X^2/5+Y^2=1,斜率存在的直线L过椭圆焦点且交椭圆于AB两点,已知M(1,0) 若(向量MA+向量MB)垂直于向量AB,求直线l的方程
设A、B两点为:(x1,y1)、(x2,y2),由x²+5y²=5,代入x2和x1相减得:(y2)²-(y1)²=-[(x2)²-(x1)²]/5,向量AB=OB-OA=(x2-x1,y2-y1),向量MA=OA-OM=(x1-1,y1),向量MB=OB-OM=(x2-1,y2),向量MA+向量MB=(x1+x2-2,y1+y2),(向量MA+向量MB)垂直于向量AB,(x1+x2-2)(x2-x1)+(y1+y2)(y2-y1)=0,4[(x2)²-(x1)²]/5-2(x2-x1)=0,∵x2≠x1,∴x1+x2=5/2,当直线L过椭圆右焦点(2,0)时,设直线L为:y=kx-2k,与椭圆x²+5y²=5联立得:x1+x2=20k²/(1+5k²),20k²/(1+5k²)=5/2,k=±√3/3,当直线L过椭圆右焦点(-2,0)时,设直线L为:y=kx+2k,与椭圆x²+5y²=5联立得:x1+x2=-20k²/(1+5k²),-20k²/(1+5k²)=5/2,k²=-1/13(舍去),则直线L过椭圆右焦点,直线l的方程:y=±√3(x-2)/3.

已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB 已知椭圆X^2/5+Y^2=1,斜率存在的直线L过椭圆焦点且交椭圆于AB两点,已知M(1,0) 若(向量MA+向量MB)垂直于向量AB,求直线l的方程 已知椭圆x^2/16+y^2/8=1……高二的数学题!已知椭圆x^2/16+y^2/8=1 1.直线y=x+1与椭圆交于A.B两点求COS角AOB.2.问是否存在斜率为1的直线被椭圆截得弦AB为直径的圆过P(1,0).直线y=x+m与椭圆相交与A、B两 已知椭圆2/x平方+y平方=1,求斜率为2的平行线的中点的轨迹方程 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2 问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交时,...已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2问:这组直线何时与椭圆相交?当它们与椭圆相交 是否存在焦点在x轴上的椭圆,其离心率e=(√3)/2,过圆x^2+y^2-4x-2y+(5/2)=0的圆心且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点,且使|OA|=|OB|.若存在,请求出椭圆的方程;若不存在,请说明理由 已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1,设A为椭圆上的顶点是否存在斜率为k的直线交椭圆于M,N两点,使|AM|=|AN|,若存在,求出k值的取值范围.若不存在,说明理由.要详解,师姐啦. 已知椭圆x^2/2+y^2=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点F交椭圆于AB两点,且|AF|=2|BF|,则直线的斜率 已知斜率为1的直线L经过椭圆X^2/4+Y^2=1的右焦点,交椭圆于A、B,求弦长AB 已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长? 已知椭圆x/2+y=1,求斜率为2的直线与椭圆相交所得弦中点的轨迹方程. 已知椭圆X【平方/4+Y平方/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交 已知椭圆X*2/4+Y*2/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交椭圆的方程是X^2/4+Y^2/9=1 求一道关于抛物线及椭圆的数学题,已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,M,N是椭圆上的动点.设动点P满足:向量OP=向量OM+2向量ON,直线OM与ON的斜率之积为-1/2,证明:存在定点F1,F2,使得|PF1|+|PF2|为定值,并求出F1,F2 已知椭圆x²/3+y²=1 问是否存在斜率K(k≠0),且过定点Q(0,3/2)的直线L,使得L与椭圆交于M和N,还有B(0,-1) 使得BM=BN 若存在 求出L的方程,若不存在 说明理由 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程。 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率e=√5/3,定点M(2,0)椭圆短轴端点是B1,B2,且MB1⊥MB2,过点M且斜率不为0的直线交椭圆C与A,B两点,问x轴上是否存在定点P,使PM平分∠APB?