证明数列｛xn｝的收敛性,xn=(1+1/2)(1+1/2^2)...(1+1/2^2^(n-1))(1+1/2^2^n).

证明数列X1=2,Xn+1=0.5(Xn+1/Xn)的极限存在 证明数列收敛性证明这个数列的收敛性：Xn=1/2x3/4······(2n-1)/2n 数列｛Xn｝满足条件|Xn+1-Xn|≤1/n^2 证明Xn极限的存在 证明数列｛xn｝的收敛性,xn=(1+1/2)(1+1/2^2)...(1+1/2^2^(n-1))(1+1/2^2^n). 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0 数列{Xn}的递推公式给出Xn+1=0.5(Xn+9/Xn),X1=1求{Xn}通项 如何证明数列X1=2,Xn+1=0.5*(Xn+1/Xn）收敛 证明Xn+1=Xn+1/Xn是单调有界数列 证明:若数列xn满足lim(Xn+1-Xn)=l,则limXn/n=l X0=3 Xn+1=(Xn^2-2)/(2Xn-3) 证明数列收敛 求{Xn} Xn+1=2Xn-(Xn)的平方 设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限 证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a| 数列与不等式的题目已知数列Xn满足 Xn=-(1/2)Xn-1^2 +Xn-1 +1,1 设X1=X2=1,Xn+1=Xn+Xn-1.令Tn=Xn+1/Xn 证明数列Tn收敛并求极限 已知各项都是正数的等比数列{Xn},满足(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2.证明数列{已知各项都是正数的等比数列{Xn},满足(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2.(1)证明数列{1/an}是等差数列(2)若1/a1=1,1/a8=15,当m>1时,不等 已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,猜想数列｛X2n｝的单调性,并证明你的结论 已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,猜想数列｛X2n｝的单调性,并证明你的结论