作业帮已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求（x1)^2+(x2)^2的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:27:49
已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求（x1)^2+(x2)^2的最小值
已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求（x1)^2+(x2)^2的最小值
已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求（x1)^2+(x2)^2的最小值
方程x^2-2mx+m+2=0求解得出
x1=m-√（m^2-m-2)
x2=m+√（m^2-m-2)
代入方程（x1)^2+(x2)^2
得出
（x1)^2+(x2)^2
=4m^2-2m-4
方程x^2-2mx+m+2=0有两个实根
所以m^2-m-2≥0
得出m≥2或m≤-1
所以4m^2-2m-4=(2m-1)^2-5
的最小值等于0
1楼的朋友要考虑m的取值范围.
（x1)^2+(x2)^2=（x1+x2)^2-2x1x2=(2m)^2-2(m+2)=4m^2-2m-4=4(m-1/4)^2-17/4
所以最小值为17/4
由韦达定理得：①x1＋x2=2m，②x1·x2=m＋2，∴﹙x1﹚²＋﹙x2﹚²=﹙x1＋x2﹚²－2x1·x2=﹙2m﹚²－2﹙m＋2﹚=4m²－2m－4=4﹙m²－½m﹚－4=4[﹙m²－½m＋¼﹚－¼]－4=4﹙m－¼﹚²－5，要使它的值最小，则m－¼=...
全部展开
由韦达定理得：①x1＋x2=2m，②x1·x2=m＋2，∴﹙x1﹚²＋﹙x2﹚²=﹙x1＋x2﹚²－2x1·x2=﹙2m﹚²－2﹙m＋2﹚=4m²－2m－4=4﹙m²－½m﹚－4=4[﹙m²－½m＋¼﹚－¼]－4=4﹙m－¼﹚²－5，要使它的值最小，则m－¼=0，∴最小值=－5
收起
已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/
已知x1,x2是关于x的方程（x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值
已知x1,x2是关于x的方程（x-2）（x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1,x2的值
已知x1,x2是关于方程 （x-2）（x-m）=（p-2）（p-m） 的两个实数根,求x1,x2的值.
已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两实数根求x1^2+x2^2的最小值
已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求（x1)^2+(x2)^2的最小值
、已知：关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9=
已知X1,X2是关于X的方程：（X-2）（X-M）=（P-2）（P-M）的两个实数根.求X1,X2的值.（1）求x1,x2的值
已知关于X的方程X2-x+m=0有2个实数根X1,X2,且(X1-X2)＜1,求m的取值范围
急,已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.已知X1 ,X2 是关于 X 的方程 (X-2)(X-m)=(P-2)(P-m) 如果 X1 ,X2 是直角三角形的两直角边 问 m ,P 满足什么条件时,此直角三角形的面积最大（其
已知x1,x2是关于方程x^2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x^2+nx+m=0的两根,求m,n的值
已知,关于x的方程x的平方-2mx等于-m的平方+2x的两个实数根x1,x2满足|x1|等于x2,求m
已知x1,x2是方程3x-4x+2m=0的两个根,且x1=m/3.求x1,x2及m的值
关于反函数的题,已知x1是方程x+2^x=4的根,x2是方程x+log2 x=4的根,求x1+x2
已知关于x的方程x^2-(m-2)x-m^2/4=0 若这个方程的两个实数根x1,x2满足｜x2｜=｜x1｜+2求m的值及相应的x1,x2得值
已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值.
已知关于x的方程x的平方减x加m等于0有2个实数根X1和X2,且|x1+x2|
解一元一次方程.已知关于x的方程(m-1)x平方-x-2=0 若x1 x2是该方程的两个根,且x1平方x2+x1x2平方等于﹣八分之一,求实数m的值