Q为双曲线上另一动点,连OQ,过C作CM垂直OQ,CN垂直Y轴于N,连MN,如图,当Q点移动时,(MC+MO)除以MN是否变化,不变,求其值,并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:41:42

Q为双曲线上另一动点,连OQ,过C作CM垂直OQ,CN垂直Y轴于N,连MN,如图,当Q点移动时,(MC+MO)除以MN是否变化,不变,求其值,并证明你的结论
Q为双曲线上另一动点,连OQ,过C作CM垂直OQ,CN垂直Y轴于N,连MN,如图,当Q点移动时,(MC+MO)除以MN是否变化,不变,求其值,并证明你的结论

Q为双曲线上另一动点,连OQ,过C作CM垂直OQ,CN垂直Y轴于N,连MN,如图,当Q点移动时,(MC+MO)除以MN是否变化,不变,求其值,并证明你的结论
由于CM垂直OQ,CN垂直Y轴,所以有C、N、O、M四点共圆.
定理可知,CN*OM+CM*ON=OC*MN
不难解得C点为(-4,4).则CN=4,ON=4,即
4*MO+4*MC=(4又根号2)*MN,
故有(MC+MO)除以MN=根号2.
所以要求的值是不变的,命题已证.
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托勒密定理可以直接使用,在任何时候.

Q为双曲线上另一动点,连OQ,过C作CM垂直OQ,CN垂直Y轴于N,连MN,如图,当Q点移动时,(MC+MO)除以MN是否变化,不变,求其值,并证明你的结论 直线y=-1/2x+2交x轴、y轴于A、B两点,C为直线AB上第二象限内一点,且三角形COA面积为8,双曲线y=k/x经过C.(1)求k的值;(2)Q为双曲线上第二象限内另一动点,连OQ,过C作CM垂直OQ,CN垂直y轴于N,连MN,当 如图,已知点P(x,y)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上任意一点,过点P作PA⊥X 轴于A,且S△POA=6(1)求K的值(2)延长PQ与双曲线交于另一点Q(x2,y2),过点Q作QB⊥x轴于B,求证OP=OQ(3)延长BQ至点C,过点C作C 1.己知定点P(2,0),动点Q在圆x^2+y^2=9上,PQ的垂直平分线交OQ于点M,则动点M的轨迹是?2.过双曲线M:x^2-(y^2)∕(b^2)=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且∣AB 如图,点P是X轴上的一个动点,过点P作X轴的垂线交双曲线于点Q,连接OQ,当点P沿X轴的正方向运动时,Rt△QOP的面积( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定 当点P运动2秒时,另一动点Q也从A出发沿A到B到C的路线运动,且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动,在BC上以每秒2cm的速度匀速运动,过Q作直线QN,使QN平行PM,设点Q运动速度为t秒(t大于等于0, 过极点O作动直线与已知直线x=4相交于Q点 在OQ上取一点P 使OP乘以OQ=12 求点P的轨迹 已知:直线y=x/3与双曲线y=k/x交与点A,B,且点A的坐标为(6,m)1.求双曲线的解析式2.点C(n,4)在双曲线上,求△AOC的面积3.过原点作另一条直线与双曲线交与P,Q两点,且P在第一象限,若由点A,P,B,Q为 过双曲线C:x^2-y^2/3=1的右焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q,向量OM=OP+OQ,求点M的轨迹方程 过双曲线C:x2-y2/3=1的右焦点F作直线L与双曲线C交于P、Q两点,向量OM=向量OP+向量OQ,求点M的轨迹方程. 过双曲线C:x^2-y^2/3=1的左焦点F作直线l与双曲线交于点P、Q,以OP、OQ为邻边作平行四边形OPMQ,求M的轨迹方程.真的没分没人答?可惜我没积分了. 过双曲线C:x平方-y平方/3=1的左焦点F做直线L与双曲线交与点P.Q,以OP,OQ为邻边做平行四边形OPMQ,求M的轨迹方程 27.在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+6与x轴的负半轴交与A,与y轴的正半轴交与B,点C在x轴负半轴上 且AO=2AC,AB=AC+OB,连结BC.①求A点的坐标.②动点P.Q分别在AB.AO上,AP:OQ=5:4,过P作PD垂直AO于D,过Q作QE∥AB, 在平行四边形ABCD中,AD=4cm,角A=60°,BD⊥AD,一动点P从A出发,以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动,过点P作直线PM,使PM⊥AD.当点P运动2秒使,另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动,且在AB上以每 双曲线x^2/16-y^2/4=1,过左焦点F1作角F1PF2的平分线的垂线,垂足为Q,则|OQ|= 已知反比例函数的图像经过点p(-1,-2),q为第一象限中的双曲线上一动点当点q在第一象限中的双曲线上运动时,作以op,oq为邻边的平行四边形opcq,求平行四边形opcq周长的最小值 已知反比例函数的图像经过点p(-1,-2),q为第一象限中的双曲线上一动点 当点q在第一象限中的双曲线上运动时,作以op,oq为邻边的平行四边形opcq,求平行四边形opcq周长的最小值 25.如图,已知反比例函数的图象经过点(-1,-2),Q为第一象限中的双曲线上一动点当点Q在第一象限中的双曲线上运动时,作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ,求平行四边形OPCQ周长的最小值