关于高数的 柯西中值定理 的疑问公式原型 F(b)-F(a) F'(k) ------------- = ---------------- G(b)-G(a) G'(k)那么问题来了.我的证明方法是分子分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:50:13

关于高数的 柯西中值定理 的疑问公式原型 F(b)-F(a) F'(k) ------------- = ---------------- G(b)-G(a) G'(k)那么问题来了.我的证明方法是分子分
关于高数的 柯西中值定理 的疑问
公式原型 F(b)-F(a) F'(k)
------------- = ----------------
G(b)-G(a) G'(k)
那么问题来了.我的证明方法是分子分母同时除以 b - a 然后根据 拉格朗日定理 能得出 1. 分子等于F‘(k) 2. 分母 = G’(k) ,问题就出在这里了 , 怎么能保证x取k的时候 同时满足1和2所述?! 如果我证明方法不对 请纠正

关于高数的 柯西中值定理 的疑问公式原型 F(b)-F(a) F'(k) ------------- = ---------------- G(b)-G(a) G'(k)那么问题来了.我的证明方法是分子分
k的值是在一个区间内取出的,它是为了说明在那个区间内肯定有一个值能满足,如果用拉格郎日中值定理,有值使得上下的倒数使得拉格郎日定理满足,但是你改变区间长度,肯定会有一个值使得上下在同一点满足拉格郎日,然后消去区间长度