作业帮求解!初三数学!（十点之前）矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点P是射线DA的一个动点,将三角尺的直角顶点重合于点P,三角形两直角边中的一边始终经过点C,另一条直角边交射线BA于E（1）若AP比PD=2比1,求AE的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:22:13
求解!初三数学!（十点之前）矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点P是射线DA的一个动点,将三角尺的直角顶点重合于点P,三角形两直角边中的一边始终经过点C,另一条直角边交射线BA于E（1）若AP比PD=2比1,求AE的
求解!初三数学!（十点之前）
矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点P是射线DA的一个动点,将三角尺的直角顶点重合于点P,三角形两直角边中的一边始终经过点C,另一条直角边交射线BA于E
（1）若AP比PD=2比1,求AE的长
（2）若Ap比PD=1比2,求AE的长
（3）设PD=x,AE=y,求y关于x的函数解析式
要全过程……谢谢
求解!初三数学!（十点之前）矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点P是射线DA的一个动点,将三角尺的直角顶点重合于点P,三角形两直角边中的一边始终经过点C,另一条直角边交射线BA于E（1）若AP比PD=2比1,求AE的
(1)如图(1),AP：PD=2：1,所以AP=4 PD=2
△EPC为RT△,所以∠1=∠3 ∠2=∠4 （∠1+∠2=∠2+∠3=90° 同理∠3+∠4=∠3+∠2）
所以△APE∽△DCP 所以AE：DP=AP：DC
AP=4 PD=2 DC=AB=4 所以AE=2
(2)如图(2)AP：PD=1：2 所以AP=2 PD=4
△EPC为RT△,所以∠1=∠3 ∠2=∠4 （∠1+∠2=∠2+∠3=90° 同理∠3+∠4=∠3+∠2）
所以△APE∽△DCP 所以AE：DP=AP：DC
AP=2 PD=4 DC=AB=4 所以AE=2
（3） 因为△APE∽△DCP
所以AP:DC=PE:CP=AE:DP
又 AP =6-PD
即 y：x=AP：DC
y=-1/4x²+6x
AE=1/2
AE=2
Y=1/X
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