知a为实数,f(x)为定义在[0,1]上的函数,且f(0)=0,f(1)=1有对任意x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:00:02

知a为实数,f(x)为定义在[0,1]上的函数,且f(0)=0,f(1)=1有对任意x
知a为实数,f(x)为定义在[0,1]上的函数,且f(0)=0,f(1)=1有对任意x

知a为实数,f(x)为定义在[0,1]上的函数,且f(0)=0,f(1)=1有对任意x
因为f[(x+y)/2]=(1-a)f(x)+af(y)
取x=0,y=2/7
则f[(0+2/7)/2]=f(1/7)=(1-a)f(0)+af(2/7)=af(2/7)
即f(1/7)=af(2/7)
取x=0,y=4/7
则f[(0+4/7)/2]=f(2/7)=(1-a)f(0)+af(4/7)=af(4/7)
即f(2/7)=af(4/7)
取x=1/7,y=1
则f[(1/7+1)/2]=f(4/7)=(1-a)f(1/7)+af(1)=(1-a)f(1/7)+a
即f(4/7)=(1-a)f(1/7)+a
所以f(1/7)=af(2/7)=a*af(4/7)=a^2*[(1-a)f(1/7)+a]
即f(1/7)=(a^2-a^3)f(1/7)+a^3
解得 f(1/7)=a^3/(1-a^2+a^3)

知a为实数,f(x)为定义在[0,1]上的函数,且f(0)=0,f(1)=1有对任意x 定义在(-1,1)上的函数f(x)=sinx,如果f(1-a)+f(1-a^2)>0,则实数a的取值范围为 定义在(-1,1)上的奇函数f(x)为减函数,且f(1-a)+f(1-a^2)>0求实数a的取值范围 已知定义在(1,-1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的范围已知定义在(1,-1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的范围 设f(x)定义在实数集上,当x>0时,f(x)>1,且对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)*f(y),求证f(x)在R上为增函数 已知函数f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x) 证明f(0)=0已知f(x)在R上有定义,对任意实数a>0和任意实数x,都有f(ax)=af(x) (1)证明:f(0)=0(2)证明f(x)=kx(x>=0),其中k和h均为常数hx(x 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,+∞)上为增函数,若f(1-a)+f(1/2-2a)<0,求实数a的取值 已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围 已知定义在(-1,1)上的奇函数f(X),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围. 已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围. 已知定义在(-2,2)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a 的取值范围 设函数f(x)是定义在[-1,0)(0,1]上的偶函数 当x属于[-1,0)时f(x)=x^3-ax(a为实数)设函数f(x)是定义在[-1,0)并上(0,1]上的偶函数 当x属于[-1,0)时f(x)=x^3-ax(a为实数)当x属于[-1,0)时求f(x)的解析式若a>3 定义在(-1,1)上的函数f(x)= - x^3-sinx,如果f(1-a)+f(1-a^2)>0,则实数a的取值范围为请不要在这里刷分!会的, 如果定义在区间[3+2a,5-a]上的函数f(x)为奇函数,则实数a= 1.对于定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)=-f(x),f(x+d)<f(x)(d>0),当不等式f(a)+f(a^2)<0成立时,求实数a的取值范围2.已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,满足f(a-2)-f(4-a^2)<0, 设a为实数常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x (1/2)定义在(-1,1)上的函数f(x)=-5x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a的平方)>0,则实数a的取值范围为( 已知f(x)是定义在(-1,1)上是偶函数,且在(0,1)为增函数,f(a-2)-f(4-a^2)<0,求实数a的取值范围求求你们了