实数x .y满足x2+y2 - 4x+2y - 4=0.则2x-y的最大值是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:10:57

实数x .y满足x2+y2 - 4x+2y - 4=0.则2x-y的最大值是?
实数x .y满足x2+y2 - 4x+2y - 4=0.则2x-y的最大值是?

实数x .y满足x2+y2 - 4x+2y - 4=0.则2x-y的最大值是?
x2+y2 - 4x+2y - 4=0
x2-4x+4+y2+2y+1=5+4
(x-2)2+(y+1)2=9
设x=3sint+2
y=3cost-1
则有
2x-y=6sint+6-3cost+1=6sint-3cost+7
因为 √(6^2+3^2)=3√5
所以
2x-y=3√5(6/3√5sint-3/3√5cost)+7
令cosA=6/3√5
所以sinA=√(1-cos^2A)=√(1-36/45)=√(9/45)=3/3√5
所以
2x-y=3√5(sintcosA-costsinA)+7
=3√5sin(t-A)+7
当sin(t-A)=1时2x-y有最大值7+3√5

整理成(x-2)^2+(y+1)^2=9
这是以（2，-1）为圆心，3为半径的圆
设2x-y=s，即y=2x-s
令它与上述圆相切（有两个相切位置，去下面的）
即令直线到圆距离等于圆的半径3
这时该直线在y轴上的截距即为-s的最小值
也就求出了s的最大值

已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是 已知实数x,y满足x2+y2+2x-4y+5=0 已知实数x.y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2,求x2+y2的值 已知实数x、y满足x2+4y2=2x+4y-2,求x-2y的平方根. 实数x .y满足x2+y2 - 4x+2y - 4=0.则2x-y的最大值是? 实数x,y满足x2+y2+2x-4y+1=01y/x-4的最大值和最小值 已知实数x,y满足关系:x2+y2-2x+4y-20=0(1)求x2+y2的范围（2）x/y的范围 实数x.y满足x2+y2-4x+6y-12＝0,求x2+y2最小值 已知实数x,y满足x2+y2-2x+2y=6求x2+y2的最值 已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求2x+y的取值范围? 已知实数x,y满足x2+y2-4x=0,则y/x+2的取值范围是? 已知实数x,y满足x2+y2+4x+3=0,求(y-2)/(x-1)的值域. 实数x,y满足x2+y2=4,则x+y-xy的最大值无 已知实数x,y满足x2+y2=4,求x+y的取值范围 已知实数x、y满足2x2-7xy+3y2=0,求x：y 若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值 实数x,y满足x2/12+y2/4=1,则x2+y2-4x+3的最大值是_________________ 已知实数x,y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值是