已知x,y为正实数,且满足4x+3y=12,则xy的最大值为?急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:59:44

已知x,y为正实数,且满足4x+3y=12,则xy的最大值为?急
已知x,y为正实数,且满足4x+3y=12,则xy的最大值为?急

已知x,y为正实数,且满足4x+3y=12,则xy的最大值为?急
12=4x+3y>=2*根号(4x*3y)=2*根号(12xy)=4根号(3)*根号(xy)
当且仅当4x=3y时取等号
因此根号(xy)<=12/4根号(3)=根号(3)
xy<=3
xy的最大值为3

3
12=4x+3y≥2倍的根号下12xy
所以36≥12xy
xy≤3

由已知，得x=(12-3y)/4
∴xy=y(12-3y)/4=3y-3/4y²=-3/4(y²-4y)=-3/4[(y-2)²-4]
y=2时，有最大值 xy(max)=3

4x+3y≥2√(12xy)=4√(3xy)=12
所以16*3xy=144,xy=3,当且仅当x＝y时等号成立。

已知x,y为正实数,且满足4x+3y=12,则xy的最大值为?急 X ,Y 为正实数,且满足4x+3y=12 求xy最小值? 已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为 已知正实数x,y满足x+2y=4,则1/x+1/y的最小值为 已知正实数x,y满足1/(2x+y)+4/(2x+3y)=1,则x+y最小值为? 已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值 已知x,y为正实数,且2x+3y=1,则1/x+1/y的最小值 已知x ,y 为正实数,且满足关系式 x2-2x+4y2=0,求xy的最大值 已知正实数x,y满足(x-1)(y+1)=16则x+y的最小值为 已知正实数x.y满足(x-1)(y+1)=16,则x+y的最小值为 已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为 已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x + y 的最小值为 已知实数x,y满足xy+1=4x+y,若x,y为正实数,则xy的取值范围是? 已知正实数x,y满足(x-1)(y+1)=16,x+y最小值是 已知x,y是正实数,且4x+9y=3,求1/X+4/Y的最小值 1,设x,y满足x+y＝40,且x,y都是正数,则xy的最大值是多少2,已知正数a,b满足ab＝10,则a+b的最小值是多少3,已知x,y属于正实数,且x+4y=1.则xy的最大值为多少 要具体的过程 已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值 已知x,y为正实数,且满足关系式x^2-2*x+4*y^2=0,求xy的最大值