如果多项式P=a的二次方+2b的二次方+2a+4b+2008,求P的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:00:49

如果多项式P=a的二次方+2b的二次方+2a+4b+2008,求P的最小值
如果多项式P=a的二次方+2b的二次方+2a+4b+2008,求P的最小值

如果多项式P=a的二次方+2b的二次方+2a+4b+2008,求P的最小值
p=a²+2b²+2a+4b+2008
=(a²+2a+1)+(2b²+4b+2)+2005
=(a+1)²+2(b+1)²+2005
≥2005
所以p的最小值为2005

P=a²+2a+1+(2b²+4b+2)+2005
=(a+1)²+2(b+1)²+2005≥2005
所以最小值=2005

P=a^2+2b^2+2a+4b+2008
=a^2+2a+1+2b^2+4b+2+2005
=(a+1)^2+2(b+1)^2+2005
当a=b=-1时有最小值 2005

P=a^2+2b^2+2a+4b+2008
=a^2+2a+1+2(b^2+2b+1)+2005
=(a+1)^2+2(b+1)^2+2005
∵(a+1)^2≥0,(b+1)^2≥0
∴(a+1)^2+2(b+1)^2+2005≥0+0+2005=2005
∴P的最小值是2005

P=a的二次方+2b的二次方+2a+4b+2008,
=(a的二次方+2a+1)+2(b的二次方+2b+1)+2005
=(a+1)*(a+1)+2(b+1)*(b+1)+2005>=2005
P>=2005
当a=-1,b=-1时
即P的最小值是2005

如果多项式P=a的二次方+2b的二次方+2a+4b+2008,求P的最小值 求多项式a的三次方-a的二次方b+ab的二次方+a的二次方b-ab的二次方+b的三次方的值其中a=-3 b=2 已知|a+3|+(2a-b)的二次方=0,求多项式二分之一ab-3a的二次方+7b的二次方-2ab+3a的二次方-8b的二次方 1.单项式-五分之六a二次方b的系数是( ) 2.多项式2x二次方-(5x二次方-7x二次方-1)=( )3.-5二次方乘以5三次方=( ) (-4二次方)三次方=( )4.(-2xy二次方)三次方=( ) (2二次方b)三次 (5a三次方b二次方+10a二次方b三次方)除以( )=a+2b 问括号里的多项式是什么. 如果a的二次方-ab=9,ab-b的二次方=4,那么a的二次方-b的二次方=【 】,a的二次方-2ab+b的二次方=【 】 1.单项式-五分之六a二次方b的系数是( ) 2.多项式2x二次方-(5x二次方-7x二次方-1)=( )3.100乘以10二次方乘以10四次方=( ) -5二次方乘以5三次方=( ) (-4二次方)三次方=( )4.(-2xy二次方 如果多项式2a的二次方-3ax的2次方+1=6那么多项式6a的平方+b-3= 2(ab的二次方-a的二次方b)+4a二次方b= (2x的二次方-3x的三次方+ax的二次方+7x+b)/(x的二次方+x-2)求a/b,如果有多项式除以多项式的方法,更好 计算 若a的二次方+2ab=-10,b的二次方+2ab=16,则多项式a的二次方+4ab+b的计算若a的二次方+2ab=-10,b的二次方+2ab=16,则多项式a的二次方+4ab+b的二次方与a的二次方-b的二次方值分别为 P=a的二次方+5b的二次方-4ab+2b+100 ,求P的最小值 27·y的三次方—3y·(y+1)的二次方169·(a—b)的二次方—196(a+b)的二次方(a+b+c)的二次方—(a+b—c)的二次方4·(2p+3q)的二次方—(3p—q)的二次方以上用多项式的因式分解做131的二 若a的二次方+2b的二次方=5,求多项式(3a-2ab+b的二次方)-(a的二次方-2ab-3b的平方)的值 已知(a+1)的二次方+ |b-2 |=0,求多项式a的二次方b的二次方+3ab-7a的二次方b的二次方-2ab+1+5a的二次方b的二次方后面加一个 的值 (1)已知一个多项式与a的二次方-2a+1的和是a的二次方+a-1,求这个多项式(2)已知A=2X的二次方+y的二次方+2z,B=x的二次方-y的二次方+z,求2(A-B)+B 如果a的二次方+b的二次方=5,式子(3a的二次方-2ab-b的二次方)-(a的二次方-2ab-3b)的值? 设P=a的二次方+3ab+b的二次方,Q=a的二次方-3ab+b的二次方且 P-[Q-2P-(-P-Q)]+R=a的二次方+2ab+b的二次方,P-[Q-2P-(-P-Q)]+R=a的二次方+2ab+b的二次方,求R是多少?