两角和差公式 不要和差化积的推导

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:17:17

两角和差公式 不要和差化积的推导
两角和差公式
不要和差化积的推导

两角和差公式 不要和差化积的推导
4月10日 20:55 sinA+sinB=sin[(A+B)/2+(A-B)//2]+sin[(A+B)/2-(A-B)/2]
【为方便,令x=(A+B)/2,y=(A-B)/2】
=(sinxcosy+cosxsiny)+(sinxcosy-cosxsiny)
=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
把上式的“＋”改“－”得到
sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
同样的
cosA+cosB=cos(x+y)+cos(x-y)
=(cosxcosy-sinxsiny)+(cosxcosy+sinxsiny)
=2cosxcosy
=.
cosA+cosB
(cosxcosy-sinxsiny)-(cosxcosy+sinxsiny)
=-2sinxsiny
=.

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