已知函数f(x)=ax^2+lnx,g(x)=1/2x^2+2ax,a∈r,若在区间[1,+∞)上f(x)图像恒在g(x)下方,求a取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:36:53

已知函数f(x)=ax^2+lnx,g(x)=1/2x^2+2ax,a∈r,若在区间[1,+∞)上f(x)图像恒在g(x)下方,求a取值范围.
已知函数f(x)=ax^2+lnx,g(x)=1/2x^2+2ax,a∈r,若在区间[1,+∞)上f(x)图像恒在g(x)下方,求a取值范围.

已知函数f(x)=ax^2+lnx,g(x)=1/2x^2+2ax,a∈r,若在区间[1,+∞)上f(x)图像恒在g(x)下方,求a取值范围.
令H(x)=f(x)—g(x),证明H(x)大于0在【1,+∞)上恒成立
证明求导加分类讨论就能搞定
后面的呢自己做吧

教你方法吧!用导数算,先求出f(x)在【1,…)的最大值,再求出g(x)在【1,…)的最小值,因为在【1,…)上f(x)总在g(x)下方即f(x)的最大值小于g(x)的最小值,最后就可以求出A的范围了“在【1,…)上f(x)总在g(x)下方即f(x)的最大值小于g(x)的最小值” 好像 不是充要条件吧 极值点可能不一样而且开口方向不确定...

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教你方法吧!用导数算,先求出f(x)在【1,…)的最大值,再求出g(x)在【1,…)的最小值,因为在【1,…)上f(x)总在g(x)下方即f(x)的最大值小于g(x)的最小值,最后就可以求出A的范围了

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