求方程组 x+y=a+2,的解集x、y都是正整数的a的取值范围 4x+5y=3+6y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:16:58

求方程组 x+y=a+2,的解集x、y都是正整数的a的取值范围 4x+5y=3+6y
求方程组 x+y=a+2,的解集x、y都是正整数的a的取值范围 4x+5y=3+6y

求方程组 x+y=a+2,的解集x、y都是正整数的a的取值范围 4x+5y=3+6y
x+y=a+2 (1)
4x+5y=3+6y (2)
由 (2)式得
4x-y=3 (3)
(3)+(1)得
5x=a+5
x∈N,N是自然数
a={5(K-1)│K∈N}
(1)*4-(3)得
5y=4a+5
a={5(K-1)/4│K∈N}
{5(K-1)│K∈N}∩{5(K-1)/4│K∈N}={5(K-1)│K∈N}
方程组x、y都是正整数的a的集合是{5(K-1)│K∈N}

x+y=a+2
4x+5y=3+6y?
题目没问题的话,这是一个线性规划的问题。
x,y都是正整数,最小都是1.第二个方程,是y=4x-3
问题就变成了在x+y=*这个一个区域里找y=4x-3上的正整数点。
x+y=5x-3,x=1,a=0; x=2,a=5; x=3,a=10……a=5x-5, x为正整数。