卡西欧杯数学竞赛9.已知D,E分别是△ABC的边BC,CA上的点,且BD=4,DC=1,AE=5,EC=2.连结AD和BE,它们相交于点P.过点P分别作PQ‖CA,PR‖CB,它们分别与边AB交于点Q,R,则△PQR的面积与△ABC的面积之比为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:06:19

卡西欧杯数学竞赛9.已知D,E分别是△ABC的边BC,CA上的点,且BD=4,DC=1,AE=5,EC=2.连结AD和BE,它们相交于点P.过点P分别作PQ‖CA,PR‖CB,它们分别与边AB交于点Q,R,则△PQR的面积与△ABC的面积之比为多少
卡西欧杯数学竞赛
9.已知D,E分别是△ABC的边BC,CA上的点,且BD=4,DC=1,AE=5,EC=2.连结AD和BE,它们相交于点P.过点P分别作PQ‖CA,PR‖CB,它们分别与边AB交于点Q,R,则△PQR的面积与△ABC的面积之比为多少?
请大侠给出具体过程

卡西欧杯数学竞赛9.已知D,E分别是△ABC的边BC,CA上的点,且BD=4,DC=1,AE=5,EC=2.连结AD和BE,它们相交于点P.过点P分别作PQ‖CA,PR‖CB,它们分别与边AB交于点Q,R,则△PQR的面积与△ABC的面积之比为多少
△PQR的面积与△ABC的面积之比为400/1089.
过点D作DM‖BE 交AC于M,则
CM/ME=CD/BD
已知BD=4,DC=1,EC=2
所以CM/(2-CM)=1/4,得CM=0.4,ME=1.6
又DM‖BE 还可得
AP/PD=AE/EM=5/1.6=25/8
所以,AP/AD=25/(25+8)=25/33
又△ABD中,PR‖CB,得PR/BD=AP/AD,即PR/4=25/33,求得PR=100/33,再由PQ‖CA,PR‖CB,易证△PQR与△ABC相似,这样,△PQR的面积与△ABC的面积之比会等于他们相似比的平方,所以,△PQR的面积与△ABC的面积之比=(PR/BC)的平方=(100/33)/5的平方=400/1089

400/1089

卡西欧杯数学竞赛9.已知D,E分别是△ABC的边BC,CA上的点,且BD=4,DC=1,AE=5,EC=2.连结AD和BE,它们相交于点P.过点P分别作PQ‖CA,PR‖CB,它们分别与边AB交于点Q,R,则△PQR的面积与△ABC的面积之比为多少 A.B.C.D.E五人参加五羊杯初中数学竞赛得分都超过91分,其中E排第三得96分.又知A.B.C平均95分,B.C.D平均94分.若A排第一,则D得( )分A:98 B:97 C:93 D:92 1.已知:D、E、F分别是正三角形ABC边BC、CA、AB上的中点,G是线段DC上的任意一点,△FGH为正三角形,求证:DG=EH(好像是1984年北京初二竞赛的题目)2.在△ABC中,∠A=120°.以BC为边在形外作正三角形B 初二上册数学直角三角形全等的判定,同步练习那一题.已知:如图,在三角形ABC和△A'B'C'中,角ACB=角A'C'B'=90°.,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D';CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高线,且CE=C'E' 已知E ,E'分别是正方体ABCD-A'B'C'D'的棱AD ,A'D'的中点.求证∠BEC=∠B'E'C'. 珠海市卡西欧杯数学竞赛试题,谁有啊?不要2007和2006年的 A B C D E F 分别是啥 ABCDE分别是金属,酸性氧化物,酸,碱,盐不同的某一类,B+D~A,D+E~A,E+C~A求ABCDE 已知AC能反应 26届全国中学生物理竞赛第一题的详解.要详解.1.图中a、b和c、d分别是两个平行板电容器的极板,E为电池,彼此相距较远.用导线将E的正极与a、c相连,将E的负极与b、d相连,待电容器充电后,去掉 已知:如图所示,三角形a b c中e、f、d分别是ab、ac、bc上的点 初二数学平行四边形的判定题已知平行四边形abcd(左下角为a,逆时针分别为b,c,d),E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,EC,ED,BF,找出图中所有的平行四边形,并证明他们. 初二数学全等三角形(ASA,4.如图,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,∠BDC=∠CEB,求证:BD=CE6.如图,AB//A'E',AC//A'C',且BB'=CC',你能说明AC=A'C'的理由吗?7.如图,已知△ABC≌△A'B'C',AD.A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高,试 高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (20 9:34:42) 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线为a,点E. F分别是BC.AD的中点,求向量AE×AF的值. A、B、C、D、E五位学生在一次数学竞赛中(满分为100分),A得94分,B是第一名,C的得分是A与D的平均分,D的得分是五人的平均分,E比C多两分,是第二名,则B得了多少分 1.从A.B.C.D.E五名学生中选出四名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛,其中A不参加物理、化学竞赛,...1.从A.B.C.D.E五名学生中选出四名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛,其中A不参加物 一道数学几何题.关于三角形的~如图,已知△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AC,BC,AB边上的点,且DE‖AB,EF‖AC,求证:EF+ED=AB 初二几何题!急求!数学高手进!在△ABC中,已知AB=AC,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证:四边形ADFE是菱形.要有步骤!急求!好的加分! 数学几何体(关于三角形的中位线),已知在△ABC中,D为BC上一点,E,F,H,G分别是AC,CD,DB,AB的中点,EF+AD=6.求GH的长.(无图)