如图,在△AB,AB=4,BC=2,BD=1,CD=根号3.判断下列结论是否正确,并说明理由.(1)CD⊥AB (2)AC⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:34:23

如图,在△AB,AB=4,BC=2,BD=1,CD=根号3.判断下列结论是否正确,并说明理由.(1)CD⊥AB (2)AC⊥BC
如图,在△AB,AB=4,BC=2,BD=1,CD=根号3.判断下列结论是否正确,并说明理由.(1)CD⊥AB (2)AC⊥BC

如图,在△AB,AB=4,BC=2,BD=1,CD=根号3.判断下列结论是否正确,并说明理由.(1)CD⊥AB (2)AC⊥BC
(1)在△BCD中
∵BD=1 CD=√3 BC=2
∴BD²+CD²=BC²
∴∠CDB=90° ∴CD⊥AB
(2)AD=AB-BD=4-1=3
在Rt△ACD中
AD=3 CD=√3
∴AC=2√3
在△ABC中
∵BC=2 AC=2√3 AB=4
∴BC²+AC²=AB²
∴∠ACB=90°
∴AC⊥BC

AB=4,BD=1,所以AD=3,
BC=2,CD=根号3
所以BC^2=CD^2+BD^2
CD⊥AB
AD=3,CD=根号3
AC=2根号3
AB^2=AC^2+BC^2
AC⊥BC

(1)正确
因为CD=根号3 BD=1
CD的平方加BD的平方等于BC的平方
所以CD⊥AB
(2)正确
因为AB=4 AB的平方等于16 BC平方等于4
又因为CD=根号3,AD=3
所以 CD平方加AD平方等于AC平方 所以AC等于2又根号3
所以AC平方加BC平方等于AB平方
所以AC⊥BC...

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(1)正确
因为CD=根号3 BD=1
CD的平方加BD的平方等于BC的平方
所以CD⊥AB
(2)正确
因为AB=4 AB的平方等于16 BC平方等于4
又因为CD=根号3,AD=3
所以 CD平方加AD平方等于AC平方 所以AC等于2又根号3
所以AC平方加BC平方等于AB平方
所以AC⊥BC

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