作业帮问一道积分题∫x^2*e^(-2x)dx希望有详细的过程,谢啦先
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:16:17
问一道积分题∫x^2*e^(-2x)dx希望有详细的过程,谢啦先
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∫x^2*e^(-2x) dx
=∫x^2 d(-1/2*e^-2x)
=(-1/2)∫x^2 d(e^-2x)
=(-1/2)x^2*e^-2x-(-1/2)∫e^-2x d(x^2),分部积分法
=(-1/2)(x^2*e^-2x)+∫x*e^-2x dx
=(-1/2)(x^2*e^-2x)+∫x d(-1/2*e^-2x)
=(-1/2)(x^2*e^-2x)+(-1/2)∫x d(e^-2x)
=(-1/2)(x^2*e^-2x)-(1/2)(x*e^-2x-∫e^-2x dx),分部积分法
=(-1/2)(x^2*e^-2x)-(1/2)(x*e^-2x)+(1/2)*(-1/2)e^-2x+C
=(-1/2)(x^2*e^-2x)+(1/2)(x*e^-2x)-(1/4)e^-2x+C
=(-1/4)(e^-2x)(2x^2+2x+1)+C
问一道积分题∫x^2*e^(-2x)dx希望有详细的过程,谢啦先
积分 ∫(e^x)/(x+2)dx
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一个积分题∫e^(-x^2)dx,求指教
一道高等数学积分题∫e－x²dx 其中－x²是e的指数 积分区域是2到3
高数积分 ∫(x^2)*e^(x^2)dx
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定积分∫01(2x+e^x)dx
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e^2x × dx的积分是多少,,
积分 e^x^2 dx 怎么算?
dx/(1+e^x)^2的积分