如图所示,AB=AC.∠ABD=60°.∠ABC>60°.∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证:AB=BD+DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 13:45:44

如图所示,AB=AC.∠ABD=60°.∠ABC>60°.∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证:AB=BD+DC
如图所示,AB=AC.∠ABD=60°.∠ABC>60°.∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证:AB=BD+DC

如图所示,AB=AC.∠ABD=60°.∠ABC>60°.∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证:AB=BD+DC
延长BD到E使DE=DC,连接CE,AE,延长AD交CE与F点
因为DE=DC,三角形DEC为等腰三角形,有∠BDC=2∠DEF
因为∠ADB=90°-1/2∠BDC
∠ADB+1/2∠BDC=90°
∠EDF+∠DEF=90
所以AF⊥CE,推出在等腰三角形里,F又是CE中点,
可知三角形ACE也是等腰三角形,所以AC=AE
因为AB=AC,所以AE=AB,又有∠ABD=60,所以三角形ABE为等边三角形
AB=BE=BD+DE=BD+DC

看图:

首先初一就做这样的题真是不简单啊……
延长BD至E 使DE=DC,连接AE,延长AD交CE于F,
∠DCE=∠DEC,∠DCE+∠DEC=∠BDC,即∠DEC= 1/2∠BDC,又因为∠EDF=∠ADB,∠ADB=90°-1/2∠BDC
所以AF垂直CE,CF=EF,
所以三角形ACE为等腰三角形,AB=AC=AE,
(证△ADC≌△ADE也可得到),∠AE...

全部展开

首先初一就做这样的题真是不简单啊……
延长BD至E 使DE=DC,连接AE,延长AD交CE于F,
∠DCE=∠DEC,∠DCE+∠DEC=∠BDC,即∠DEC= 1/2∠BDC,又因为∠EDF=∠ADB,∠ADB=90°-1/2∠BDC
所以AF垂直CE,CF=EF,
所以三角形ACE为等腰三角形,AB=AC=AE,
(证△ADC≌△ADE也可得到),∠AEB=60°,所以△ABE为正三角形,
AB=BE=AC=BD+DE=BD+DC

收起

如图所示,AB=AC.∠ABD=60°.∠ABC>60°.∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证:AB=BD+DC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD:S△ACD=AB:AC 如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE交于AC上一点E.如果∠BED=90°,求证:AB‖CD 如图所示,△ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且角ABD=60°,BD+DC=AB,如图所示,△ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且角ABD=60°,BD+DC=AB,求证:角ACD=60° 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点且∠ABD=60°,∠ACD=60°.求证BD﹢DC=AB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D ,AB=20,AC=15㎝,且CD:AD=2:3,求△ABD的面积 如图所示,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE.求证:AB=AC,AD=AE 如图所示,已知∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,BD=CE.求证:AB=AC,AD=AE急急急!!!!!!! 如图所示 分别以三角形ABC的AB AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE 求证BE=CD 如图所示,三角形abc是一个钢架,AB等于AC,BD=DC,请问三角形ABD与三角形ACD全等吗 如图所示,Rt三角形ABD中,AB=AD,∠BAD=90°.Rt三角形ACE中,∠CAE=90°,AC=AE求证:三角形ACD全等于三角形AEB 如图所示.在四边形ABDC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,且BD=CD,求证∠C+∠ABD=180° 已知:如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.是说明△ABD全等于△AECE上面是D(没画清楚) 如图所示,以△ABC的边AB,AC为边,向三角形外做△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE求证:AF平分∠DFE ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,∠ABD=60°.若∠ACD=60°,求证BD+DC=AB △ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60°,求证:BD+DC=AB 如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,且∠ABD=∠ACD=60°,求证:CD=AB-BD 如图,△ABD≌△ACE,AB=AC,∠A=37°,∠ABD=28°,求∠CDB,∠AEC的度数.