四边形OABC为等腰梯形,OA∥BC,在建立的平面直角坐标系四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC,在建立如图所示的平面直角坐标系中,A(11,0),B(8,4),点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:03:59
四边形OABC为等腰梯形,OA∥BC,在建立的平面直角坐标系四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC,在建立如图所示的平面直角坐标系中,A(11,0),B(8,4),点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终
四边形OABC为等腰梯形,OA∥BC,在建立的平面直角坐标系
四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC,在建立如图所示的平面直角坐标系中,A(11,0),B(8,4),点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终点B运动;同时,点N从B点出发沿BC以每秒1个单位长的速度向终点C运动、设运动时间为t秒.(t<5),过点N作NP垂直于x轴于P点连结AC交NP于Q;同时,点M从O点以每秒2个单位的速度从终点A运动
1,求CN与NQ的比值是否变化,若不变,求出比值
2,①t= 时,三角形PQM≌三角形CNQ
②t= 时,有平行四边形ZBNM
3,t为何值时,有梯形ABNM
四边形OABC为等腰梯形,OA∥BC,在建立的平面直角坐标系四边形OABC是等腰梯形,OA‖BC,在建立如图所示的平面直角坐标系中,A(11,0),B(8,4),点M从O点出发沿折线段OA-AB以每秒2个单位长的速度向终
解】(1)C(1,2) (2)过C作CE⊥x轴于E,则CE=2 当动点N运动t秒时,NB=t ∴点Q的横坐标为3-t 设Q点的纵坐标为yQ 由PQ‖CE得 ∴yQ/2=(1+t)/3 ∴yQ=(2+2t)/3 ∴点Q(3-t,(2+2t)/3) (3)点M以每秒2个单位运动,∴OM=2t,AM=4-2t S△AMQ=(1/2)AM*PQ=(1/2)(4-2t)*(2+2t)/3=(2/3)(2-t)(t+1)=-(2/3)(t2-t-2) 当t=2时,M运动到A点,△AMQ不存在 ∴t≠2 ∴t的取值范围是0≤t<2