作业帮一元二次不等式应用题 谢谢要规划一块长方形绿地,长与宽的差定在30米为宜,面积不小于4000平方米,问这块绿地的长与宽至少应为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:57:59
一元二次不等式应用题 谢谢要规划一块长方形绿地,长与宽的差定在30米为宜,面积不小于4000平方米,问这块绿地的长与宽至少应为多少?
一元二次不等式应用题 谢谢要规划一块长方形绿地,长与宽的差定在30米为宜,面积不小于4000平方米,问这块绿地的长与宽至少应为多少?
一元二次不等式应用题 谢谢要规划一块长方形绿地,长与宽的差定在30米为宜,面积不小于4000平方米,问这块绿地的长与宽至少应为多少?
设长与宽为a与b,a-b= 30 ,ab≥4000
则不等式化为 b^2 + 30b - 4000 ≥ 0
（b+15）^2≥4225
b+15 ≥65 或 b+15 ≤ -65(舍去)
所以 b≥ 50
b至少为 50 则,a至少 为80
所以长至少为80米, 宽至少为50米
设长方形绿地的宽为x（x＞0），则长为（x+30），题意转化为求最小x值使得
x（x+30）≥4000，解不等式得x≥50（x≤-80舍掉），所以长（x+30）≥80；
答：这块绿地的长与宽至少应为80m；50m。
设长与宽为a与b，a-b= 30 ，ab≥4000
则不等式化为 b^2 + 30b - 4000 ≥ 0
（b+15）^2≥4225
b+15 ≥65 或 b+15 ≤ -65(舍去)
所以 b≥ 50
b至少为 50 则，a至少 为80
所以长至少为80米， 宽至少为50米望采纳谢谢