如图AB平行于CD,AD=BC,且相交于O,求证1,OD=OC2,AC=BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:49:16

如图AB平行于CD,AD=BC,且相交于O,求证1,OD=OC2,AC=BD
如图AB平行于CD,AD=BC,且相交于O,求证

1,OD=OC

2,AC=BD

如图AB平行于CD,AD=BC,且相交于O,求证1,OD=OC2,AC=BD
1.∵AB∥CD
∴∠BAD=∠CDA,∠ABC=∠DCB（平行线定理）
且∠AOB=∠DOC（对顶角相等）
∴△AOB∽△DOC
所以OA/OD=OB/OC
又AD=BC
∴OA=OB,OC=OD
2.∵OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
∴△ACB≌△BDA（边角边）
∴AC=BD

因为AD=Bc又因为三角形OcD是等腰三角.两边相等所以OD=0c
2.
Oc=OD角coD是直角相对应角也是直角又因AB平行cD所以4个角都是直角.所以Ac=BD

在图外找一点E，使BCDE为平行四边形
然后由AB平行于CD知角BAC等于叫ACD
而在平行BCDE中，ED=BC，且BC=AD
所以AD=ED，三角形ADE是等腰三角形
所以角E=叫BAC=角ACD
接着有AD=ED，CD=BE可证三角形ACD与BDE全等
所以AC=BD，然后证OC=OD就简单了
由AD=BC，AC=BD，CB...

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收起

如图ab平行cd ad=bc且相交于o 求证 od=oc ac=bd 如图AD、BC垂直相交于点O,AB平行于CD,且BC=8,AD等于6如图,AD、BC垂直相交于点O,AB平行CD,且BC=8,AD=6.求（1）AB+CD的长；（2）AB和CD间的距离. 如图AB平行于CD,AD=BC,且相交于O,求证 1,OD=OC 2,AC=BD用全等三角形如图ab平行于cd,ad=bc,且相交于o,求证:⑴OD=OC ⑵AC=BD 如图AB平行于CD,AD=BC,且相交于O,求证1,OD=OC2,AC=BD 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点,且AC垂直于BD,若AD+BC=4倍根号2,AC的长为多少,面积为多少已知:如图,AB平行CD,AD与BC相交于点O,且OA=OD.求证OB=OC 如图,AB平行于CD,AD＝BC,且相交于O,求证：（１）OD＝OC；（２）AC＝BD. 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC和角BAD的平分线相交于点P,且P在CD上,求证?AB=AD+BC图画不怎么好不是很标准如图,AB平行CD,AE平分BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,求证:AD平行BC就是这个图如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD相交于点O,过O作EF平行AD交AB于点E,交CD于点F求证:1/AD+1/BC=2/EF 如图,AB‖CD,AD=BC,且相交于O,求证OD=OC,AC=BD 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC=CD,且AC垂直于BC,求四个内角的度数. 如图,AB与CD相交于点O,且AD平行BC,OA＝OB,说说四边形ABCD是中心对称图形的原因已知,如图,AB平行CD,AD和BC相交于点O,EF过点O,分别与AB,CD相交于点F,E,AB=CD.求证(1)OC=OB (2)OE=OF 初二数学, 如图,ab平行于dc,ad平行于bc,求证:ab=cd图片上字母依次是adobc 如图,直线AD与AB、CD相交于A、D两点,EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C．说明AB平行CD 如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=CB,AD,BC的延长线相交于G,CE垂直AG于E,CF垂直于AB于F (1)请写出图中4组如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=CB,AD,BC的延长线相交于G,CE垂直AG于E,CF垂直于AB于F(1)请写出图中4