作业帮一道高中数学题（有点难）对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数.①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 ②当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.已知函数g(x)=x^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 07:43:54
一道高中数学题（有点难）对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数.①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 ②当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.已知函数g(x)=x^2
一道高中数学题（有点难）
对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数.
①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 ②当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.已知函数g(x)=x^2与h(x)=a·2^x-1是定义在[0,1]上的函数.（1）试问函数g(x)是否为G函数?并说明理由；(2)若函数h(x)是G函数,求实数a的值.
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一道高中数学题（有点难）对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数.①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 ②当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.已知函数g(x)=x^2
（1）满足 检验g(X)是否满足即可 在【0,1】,g(x1+x2)-【g(x1)+g(x2)】=2x1x2>=0
(2)a=1 h(x)为G函数,满足条件一,a>0;在【0,1】,a*2^x-1>=0,a>=1/2^X;2^X在【0,1】单增,得出a>=1; 满足条件二 a*2^(x1+x2)-1>=a*2^x1-1+a*2^x2-1, 即a(2^x1-1)(2^x2-1)>=-1/a+1,得到a
一道高中数学题（有点难）对定义在[0,1]上,并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为G函数.①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 ②当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,总有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.已知函数g(x)=x^2
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