作业帮甲乙丙三个种粮大户共收粮130吨,甲比乙多12.5吨,丙比甲乙两户收的和少25吨.甲乙丙各收粮食多少吨?用方程或算式解答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:48:49
甲乙丙三个种粮大户共收粮130吨,甲比乙多12.5吨,丙比甲乙两户收的和少25吨.甲乙丙各收粮食多少吨?用方程或算式解答
甲乙丙三个种粮大户共收粮130吨,甲比乙多12.5吨,丙比甲乙两户收的和少25吨.甲乙丙各收粮食多少吨?
用方程或算式解答
甲乙丙三个种粮大户共收粮130吨,甲比乙多12.5吨,丙比甲乙两户收的和少25吨.甲乙丙各收粮食多少吨?用方程或算式解答
设甲收粮x吨,乙收粮Y吨,丙收粮z吨,根据题意得出如下方程组：
x+y+z=130…………（1）
x-y=12.5……………（2）
x+y-z=25……………（3）
解上述方程组得出：
将方程（1）与（2）两边分别相加,得出：
2x+z=142.5…………（4）
将方程（1）与方程（3）两边相减,得出：
2z=105,z=52.5（吨）
将z=52.5吨代入方程（4）,得出：
x=45（吨）
将z=52.5吨、x=45吨代入方程（1）,得出：
y=32.5（吨）.
结果：甲收了45吨粮,乙收了32.5吨粮,丙收了52.5吨粮.
设乙收了X吨，甲收了X+12.5吨，两收了2X+12.5-2.5=2X-12.5吨，
X+（X+12.5）+（2X-12.5）=130
X=32.5
X+12.5=45
2X-12.5=52.5
设乙收了X吨。
x+（x+12.5）+（2x-12.5）=130
（2+1+1）x+12.5-12.5=130
4x+12.5-12.5=130
4x=130
...
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设乙收了X吨。
x+（x+12.5）+（2x-12.5）=130
（2+1+1）x+12.5-12.5=130
4x+12.5-12.5=130
4x=130
x=32.5
32.5+12.5=45(吨)
45+32.5-12.5=52.5 (吨)
答：甲、乙、丙各收粮食32.5吨、45吨、52.5 吨。
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