已知x2+y2+2x-8y+17=0,求x2005+xy的值

已知x2+y2+2x-8y+17=0,求x2005+xy的值
已知x2+y2+2x-8y+17=0,求x2005+xy的值

已知x2+y2+2x-8y+17=0,求x2005+xy的值
先分析前面的算式 x2+y2+2x-8y+17=0
化为x²+2x+1+y²-8y+16=0
（x+1）²+（y-4）²=0
解得x=-1
y=4
x的2005次就是-1
xy=-1*4=-4
原式=-1-4=-5
祝你学有所成

x^2+y^2+2x-8y+17=0
x^2+2x+1+y^2-8y+16=0
(x+1)^2+(y-4)^=0
所以x+1=0 y-4=0
得x=-1 y=4
x^2005+xy=(-1)^2005-4=-1-4=-5

x2+y2+2x-8y+1+16=0
变形得（x+1）2+（y-4）2=0
即（x+1）2=0
（y-4）2=0
解得x=-1 y=4
所以x2005+xy=-1-4=-5

x^2+y^2+2x-8y+17=0
(x^2+2x+1)+(y^2-8y+16)=0
(x+1)^2+(y-4)^2=0
x+1=0 x=-1
y-4=0 y=4
∴x^2005+xy=(-1)+(-4)
=-5

X=-1，Y=4, 所以得 -5

x2+y2+2x-8y+17=0可以化为
(x+1)^2+(y-4)^2=0
因为(x+1)^2>=0，(y-4)^2>=0
所以x+1=0 y-4=0
所以x=-1,y=4
x2005+xy=-1-4=-5