已知a平方-5a+1=0,求a四次方+a平方+1分之a平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:39:47

已知a平方-5a+1=0,求a四次方+a平方+1分之a平方的值
已知a平方-5a+1=0,求a四次方+a平方+1分之a平方的值

已知a平方-5a+1=0,求a四次方+a平方+1分之a平方的值
a²-5a+1=0
a²+1=5a平方
(a²+1)²=25a²
a^4+2a²+1=25a²
a^4+a²+1=24a²
a²/(a^4+a²+1)=1/24

a平方-5a+1=0,则a²+1=5a
两边同时除以a,得a+1/a=5
a四次方+a平方+1分之a平方
=a²+1+1/a²分之1
=a²+2+1/a²-1分之1
=(a+1/a)²-1分之1
=5²-1分之1
=24分之1