已知1+x+x的平方+x的立方=0,则1+x+x的平方+x的立方+...+x的2012次方=多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 09:52:56

已知1+x+x的平方+x的立方=0,则1+x+x的平方+x的立方+...+x的2012次方=多少?
已知1+x+x的平方+x的立方=0,则1+x+x的平方+x的立方+...+x的2012次方=多少?

已知1+x+x的平方+x的立方=0,则1+x+x的平方+x的立方+...+x的2012次方=多少?
没那么复杂,由可知x的3次方+x的平方+x=-1,所以x=-1,那么x的偶数次方一定等于1,而x的奇数次方一定等于-1,由于题目中从x的1次方加到x的2012次方,此时偶数次方和奇数次方的数量是相等的故两两相加为0,那么最后就剩一个1,所以答案就是1.

1+x+x的平方+x的立方=0
1+x+x的平方+x的立方+...+x的2012次方
=1+x﹙1+x+x的平方+x的立方﹚+x的5次方（1+x+x的平方+x的立方）+...+x的2009次方﹙1+x+x的平方+x的立方﹚
=11+x+x^2+x^3=0 (1+x)+x^2(1+x)=0 (1+x)(1+x^2)=0 因为1+x^2 ≠ 0 所以1+x=0 即x=...

全部展开

1+x+x的平方+x的立方=0
1+x+x的平方+x的立方+...+x的2012次方
=1+x﹙1+x+x的平方+x的立方﹚+x的5次方（1+x+x的平方+x的立方）+...+x的2009次方﹙1+x+x的平方+x的立方﹚
=1

收起

已知1+x+x的平方+x的立方=0,则1+x+x的平方+x的立方+.+x的2008次方的值为多少? 已知1+x+x的平方+x的立方=0,则1+x+x的平方+x的立方+.+x的2008次方的值为多少? 已知1+x+x的平方+x的立方=0,则1+x+x的平方+x的立方+...+x的2012次方=多少? 已知x的平方-x-1=0,则-x的立方+2x的平方+2005的值为? 已知x的平方+x-1=0,则x的立方+2x的平方+2004= sos 已知X的平方+2X-1=0,则2X的立方+5X的平方-2008=? 已知x平方+x-1=0,求的x立方-2x+2007的值已知x平方+x-1=0,求x立方-2x+2006的值提示：x的立方=x的平方*x 已知x平方-x-1=0,求-x立方+2x+2005的值已知X的平方-x-1=0,求x的立方+x的平方-3x-5的值已知:X的平方-3X+1=0,求X的立方+X的立方分之1=? 1+x+x平方+x立方=0求1+x+x平方+x立方+…+x的2011次方已知x平方;-x-1=0,则-x立方+2x平方+2008=? 已知X的平方+X-1=0,求X的立方加2X的平方+3的值已知x的平方-x-1=0,求-x的立方+2x的平方+2010的值已知x的平方+x-1=0,求x的立方+2x的平方+3的值已知x的平方-x-1=0求-x的立方+2x的平方+2006的值已知x的平方+2x-2=0,求x的立方+3x的平方+1的值