作业帮大学线性代数方程组解的结构题已知α=（0,1,0）T,β=（-3,2,2）T是非齐次线性方程组x1-x2+2x3=-13x1+x2+4x3=1ax1+bx2+cx3=d的两个解,试求此方程组的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:36:38
大学线性代数方程组解的结构题已知α=（0,1,0）T,β=（-3,2,2）T是非齐次线性方程组x1-x2+2x3=-13x1+x2+4x3=1ax1+bx2+cx3=d的两个解,试求此方程组的通解
大学线性代数方程组解的结构题
已知α=（0,1,0）T,β=（-3,2,2）T是非齐次线性方程组
x1-x2+2x3=-1
3x1+x2+4x3=1
ax1+bx2+cx3=d
的两个解,试求此方程组的通解
大学线性代数方程组解的结构题已知α=（0,1,0）T,β=（-3,2,2）T是非齐次线性方程组x1-x2+2x3=-13x1+x2+4x3=1ax1+bx2+cx3=d的两个解,试求此方程组的通解
把两个解代入方程组得到b=d,-3a+2b+2c=d,所以b=3a-2c.
对系数矩阵
1 -1 2
3 1 4
a 3a-2c c
进行初等行变换,第一行乘以-3加到第二行,第一行乘以-a加到第三行,第二行除以2,第二行乘以c-2a加到第三行,得
1 -1 2
0 2 -1
0 0 0
系数矩阵的秩是2,所以齐次线性方程组的基础解系含有一个向量.基础解系可取作
α-β=(3,-1,-2)T.
所以非齐次线性方程组的通解是x=α+k(α-β)=(0,1,0)T+k(3,-1,-2)T.
大学线性代数方程组解的结构题已知α=（0,1,0）T,β=（-3,2,2）T是非齐次线性方程组x1-x2+2x3=-13x1+x2+4x3=1ax1+bx2+cx3=d的两个解,试求此方程组的通解
大学线性代数线性方程组的结构问题设四元非齐次方程组的系数矩阵的秩为3,a1,a2,a3向量是它的解向量,已知a1=(2,0,5,1), a2+a3=(1,9,8,8),求该方程组的解.
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线性代数 方程组解的结构已知线性方程组ax=b有两个不同的解a1.a2.而b1.b2.b3是相应齐次方程组ax=0的基础解系,k1k2k3是任意常数,则非齐次方程ax=b的通解为?a:k1b1+k2(b1+b2)+k3(b1+b2+b3)+(a1+a2)b:k1b1+k2(b1+b2
求一道线性代数题,用矩阵的初等行变换解方程组!方程组：X1+X2-2X3=02X1-3X2+X3=0
线性代数方程组解的问题,问题如图所示.
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