作业帮已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1],若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围你的回答：见http://zhidao.baidu.com/question/31815195.html因为f(x)的值域为R,则(a^2-1)x^2+(a+1)x+1必须能够取遍所有正实数, 即（0,＋无穷
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:24:47
已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1],若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围你的回答：见http://zhidao.baidu.com/question/31815195.html因为f(x)的值域为R,则(a^2-1)x^2+(a+1)x+1必须能够取遍所有正实数, 即（0,＋无穷
已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1],若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
你的回答：见http://zhidao.baidu.com/question/31815195.html因为f(x)的值域为R,则(a^2-1)x^2+(a+1)x+1必须能够取遍所有正实数,
即（0,＋无穷）必须是函数y＝(a^2-1)x^2+(a+1)x+1的值域的子集,
1）
当a^2-1＝0即a＝1或-1时
1°a＝1时,符合题意；
2°a＝-1时,不符合题意.
2）
当a^2-1不等于0时
a^2-1＞0且△≥0,
解得1＜a≤5/3
综上所得,a的范围是1≤a≤5/3我有不明白的地方：当a^2-1＞0且△≥0时,[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]会取到
已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1],若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围你的回答：见http://zhidao.baidu.com/question/31815195.html因为f(x)的值域为R,则(a^2-1)x^2+(a+1)x+1必须能够取遍所有正实数, 即（0,＋无穷
楼主的解法我不多说,f(x)的值域R说明（a^2-1)x^2+(a+1)x+1>0恒成立.
所以令g(x)=（a^2-1)x^2+(a+1)x+1
在求导即可,让g(x)的最小值大于0即可求出a的范围
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