甲乙两人对同一目标进行射击,甲每次击中目标的概率为1/2,乙每次击中目标的概率为2/3,每次射击结果互不影响.问：1：若甲乙两人各射击一次,求恰有一人命中的概率；2：若甲乙两人各射击两

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 21:22:36

甲乙两人对同一目标进行射击,甲每次击中目标的概率为1/2,乙每次击中目标的概率为2/3,每次射击结果互不影响.问：1：若甲乙两人各射击一次,求恰有一人命中的概率；2：若甲乙两人各射击两
甲乙两人对同一目标进行射击,甲每次击中目标的概率为1/2,乙每次击中目标的概率为2/3,每次射击结果互不影响.问：1：若甲乙两人各射击一次,求恰有一人命中的概率；2：若甲乙两人各射击两次,求甲击中目标次数比乙多一次的概率；3：若甲乙两人各射击两次,使两人击中目标次数之差的绝对值为X,求X的分布列和期望.

甲乙两人对同一目标进行射击,甲每次击中目标的概率为1/2,乙每次击中目标的概率为2/3,每次射击结果互不影响.问：1：若甲乙两人各射击一次,求恰有一人命中的概率；2：若甲乙两人各射击两
1.P(恰有一人命中) = P(A)P(~B) + P(~A)P(B) = 1/6 + 1/3 = 1/2
2.P(多一次) = P(A)P(A)P(B)P(~B)*2 + P(A)P(~A)P(~B)P(~B)*2 = 1/6
3.绝对值= =
P(2)=0.3611111111111 P(1)=0.5 P(0)=0.13888888888889
E(X)=1.2222222222222

1.1/2 2.1/12 3.X 0 1 2
P 13/36 18/36 5/36
Ex=28/36
如需要，可提供详细过程

全部展开

1、1人命中的概率=甲命中乙没有命中+乙命中加没有命中=1/2*1/3+2/3*1/2=1/2
2、甲击中目标次数比乙多一次的概率=甲命中两次*（1-乙命中两次）+甲命中一次*乙没有命中=1/2*1/2*（1-2/3*2/3）+2*1/2*1/3*1/3
=5/36+1/9=1/4
3、提示 x 2 1 0
2包括甲中两次乙不中乙中两次甲不中的概率
1包括甲种两次乙中一次甲中一次乙不中乙中两次甲中一次乙中一次甲不中的概率
0包括甲乙所中的次数相同

收起

只有一人命中就是说
甲命中乙未命中1/2*（1-2/3）
或甲未命中乙命中1/2*2/3
把这两种可能性相加等于1/2

(1) 1/2乘1/3+1/2乘2/3=1/2
(2) 1/2*1/2*2*2/3*1/3+1/2*1/2*2*1/3*1/3=1/6
(3)0 1 2
13/36 1/2 5/36