若a+b+c0,且(2a+b)/c=(2b+c)/a=(2c+a)/b=k,求k的值(表示不等于)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:34:41

若a+b+c0,且(2a+b)/c=(2b+c)/a=(2c+a)/b=k,求k的值(表示不等于)
若a+b+c0,且(2a+b)/c=(2b+c)/a=(2c+a)/b=k,求k的值(表示不等于)

若a+b+c0,且(2a+b)/c=(2b+c)/a=(2c+a)/b=k,求k的值(表示不等于)
(2a+b)/c=(2b+c)/a=(2c+a)/b=k
根据不等式性质:
k=[(2a+b)+(2b+c)+(2c+a)]/(a+b+c)
=(3a+3b+3c)/(a+b+c)
=3

这个题直接用等比公式就可以了。
由于(2a+b)/c=(2b+c)/a=(2c+a)/b且a+b+c不等于0,所以
k=(2a+b+2b+c+2c+a)/(c+a+b)=3(a+b+c)/(a+b+c)=3