等角三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成15cm,和12cm两部分,求该三角形各边的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:01:39

等角三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成15cm,和12cm两部分,求该三角形各边的长
等角三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成15cm,和12cm两部分,求该三角形各边的长

等角三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成15cm,和12cm两部分,求该三角形各边的长
设AB=AC
因为AB=AC D是中点 所以 AD=1/2AC=1/2AB
所以AD+AB=1/2AB+AB=3/2AB
分两种情况
①AD+AB=15 BC+CD=12
即3/2AB=15 AB=10 AC=10
AD=CD=5 BC=7
②AD+AB=12 BC+CD=15
即3/2AB=12 AB=8 AC=8
AD=CD=4 BC=11

设等腰三角形的腰长为：x，底长为：y，则：
x+x/2=15，y+x/2=12，
解得：x=10，y=7；
10+10>7，10-7<10，
10，10，7满足构成三角形的条件：
任两边的和大于第三边，任两边的差小于第三边。
或
x+x/2=12，y+x/2=15，
解得：x=8，y=11；
8+8>11，11-8<8，<...

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设等腰三角形的腰长为：x，底长为：y，则：
x+x/2=15，y+x/2=12，
解得：x=10，y=7；
10+10>7，10-7<10，
10，10，7满足构成三角形的条件：
任两边的和大于第三边，任两边的差小于第三边。
或
x+x/2=12，y+x/2=15，
解得：x=8，y=11；
8+8>11，11-8<8，
8，8，11满足构成三角形的条件：
任两边的和大于第三边，任两边的差小于第三边。
所以三角形各边的长为：10，10，7；或8，8，11。

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7、7、4
5、5、8

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