求1~1001个连续自然数的所有数字之和.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:02:08

求1~1001个连续自然数的所有数字之和.
求1~1001个连续自然数的所有数字之和.

求1~1001个连续自然数的所有数字之和.
（1001+1）×500÷2=250500

1+2+3+。。。。+1001.
（1001+1）×500÷2+501=251001

如果是求1—1001这1001个数的和那也太简单了，是不是求这1001个数的各个数位上的数字和？如果是，可以这样求：
1＋998＝2＋997＝3＋996＝…＝499＋500
一共499组数，每一组的两个数相加都没有进位，因而每组两个数的所有数位上的数字和等于27，这样可以求出1—998这998个数的所有数位上的数字和，等于27×499＝13473，剩下的三个数999、1000、10...

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如果是求1—1001这1001个数的和那也太简单了，是不是求这1001个数的各个数位上的数字和？如果是，可以这样求：
1＋998＝2＋997＝3＋996＝…＝499＋500
一共499组数，每一组的两个数相加都没有进位，因而每组两个数的所有数位上的数字和等于27，这样可以求出1—998这998个数的所有数位上的数字和，等于27×499＝13473，剩下的三个数999、1000、1001的数位数字和等于27＋1＋2＝30
故所求结果为13473＋30＝13503

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