如图,△ABC中,AB=AC,BD=CF,CD=BE,G为EF中点,求证:DG⊥EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:45:51

如图,△ABC中,AB=AC,BD=CF,CD=BE,G为EF中点,求证:DG⊥EF.
如图,△ABC中,AB=AC,BD=CF,CD=BE,G为EF中点,求证:DG⊥EF.

如图,△ABC中,AB=AC,BD=CF,CD=BE,G为EF中点,求证:DG⊥EF.
∵ 在△EBD与△FDC中
  ∠B=∠C
  BD=CF,
  CD=BE
∴△EBD全等△FDC(SAS)
∴ED=FD
∴△EDF是等腰三角形
∵G为EF中点
∴DG⊥EF(等腰三角形三线合一)

连接DE和DF
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵BE=CD,BD=CF
∴△BDE≌△CFD(SAS)
∴DE=DF
∵G为EF的中点
∴EG=FG,
∵DG=DG
∴△DEG≌△DFG(SSS)
∴∠DGE=∠DGF
∵∠DGE+∠DGF=180°
∴∠DGE=∠DGF=90°
∴DG⊥EF

如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE 已知如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°AB=AC ,CF垂直于BD,交BD的延长线于点E,交BA的延长线于点F.求证BD=CF. 已知 如图 在rt△abc中∠BAC=90°,AB=AC.CF⊥BD,交BD的延长线于点E 交BA的延长线于点F求证BD=CF 已知 如图 在rt△abc中∠BAC=90°,AB=AC.CF⊥BD,交BD的延长线于点E交BA的延长线于点F求证BD=CF 如图,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D.F分别在AB.AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF 如图,在△ABC中,BE、CF,分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB 连结AD AG 已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB, 如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG 如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,∠FDE=58°,求∠A的度数 如图,在△abc中,ab=ac,bd=cf,be=cd,∠fde=58°求∠c的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,∠FDE=58°,求∠C的度数要详细过程 如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF若∠B=50°,则∠EDF的度数为 如图,在△ABC中,AB=AC,∠=70°,BD=CF,则∠EDF=______ 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,BE=CD,BD=CF,则∠EDF的度数为? 帮个忙,在今晚之前解决 ok已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF..求证,∠EDF=∠B 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF.求证∠EDF=∠B. 如图,△ABC中,AB=AC,BD=CF,CD=BE,G为EF中点,求证:DG⊥EF. 如图,在△ABC中,AE=AF,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:BE=CF 已知,如图,△ABC中,直线ED交AB,AC,BC于D,E,AE=BF.求证AD/BD=CF/CE