作业帮用定义法证明：函数f(x)=2^x/（4^x+1)在(0,1)上是减函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:48:34
用定义法证明：函数f(x)=2^x/（4^x+1)在(0,1)上是减函数
用定义法证明：函数f(x)=2^x/（4^x+1)在(0,1)上是减函数
用定义法证明：函数f(x)=2^x/（4^x+1)在(0,1)上是减函数
【证明】
设00
即f(x1)>f(x2)
所以可证得:函数f(x)=2^x/（4^x+1)在(0,1)上是减函数.
设0
f(x1)-f(x2)=1/(2*4^x2+2)-1/(2*4^x1+2)
=(4^x1*2+2-4^x2*2-2)/[(2*4^x2+2)(2*4^x1+2)]
=2*(4^x1-4^x2)/[(2*4^x2+2)(2*...
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设0
f(x1)-f(x2)=1/(2*4^x2+2)-1/(2*4^x1+2)
=(4^x1*2+2-4^x2*2-2)/[(2*4^x2+2)(2*4^x1+2)]
=2*(4^x1-4^x2)/[(2*4^x2+2)(2*4^x1+2)]
∵x1
∴f(x1)-f(x2)<0
即函数f(x)=2^x/（4^x+1)在(0,1)上是减函数
（把式子写草稿本上写一下 可以看得清楚点）
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用定义法证明：函数f(x)=2^x/（4^x+1)在(0,1)上是减函数
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用单调性的定义证明函数f(x)=x+1分之x+2
证明f(x)=x/(x^2+1) 在(-1,1)上是增函数 用定义证
用定义证明f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数
用单调性定义证明:f(x)=x-2/x在(-无穷大,0)上是增函数,