如图,BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN过点O,且MN平行BC.若AB=12,△AMN的周长为29,求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:42:15

如图,BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN过点O,且MN平行BC.若AB=12,△AMN的周长为29,求AC的长
如图,BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN过点O,且MN平行BC.若AB=12,△AMN的周长为29,求AC的长

如图,BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN过点O,且MN平行BC.若AB=12,△AMN的周长为29,求AC的长
∵ BO平分∠CBA,CO平分∠ACB
∴∠MBO=∠OBC,∠NCO=∠OCB
∵MN∥BC
∴∠MOB=∠OBC,∠NOC=∠OCB
∴∠MOB=∠MBO,∠NOC=∠NCO
∴MB=MO,NC=NO
设MA=x,NA=y
则MO=MB=12-x
∴NC=NO=C△AMN-MA-MO-NA=29-x-(12-x)-y=17-y
∴AC=AN+NC=y+17-y=17

因为mn平行于bc,所以角amn=角abc=2倍的角mbo,因为角amn=角mbo+角mob,所以角mbo=角mob,所以mb=mo,同理,on=cn,所以am+mn+an=am+mb+nc+an=ab+ac=29
因为ab=12,所以ac=17

因为 BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN平行BC
所以 角OBC=OBM=BOM 所以BM=MO CN=NO
又因为 Camn=AM+MN+AN=29
而MN=OM+ON BM=MO CN=NO
所以29=AM+MO+ON+AN=AM+MB+NC+AN=AB+AC
AB=12
所以AC=29-12=17

如图,BO平分∠CBA,CO平分∠ACB.且MN‖BC,若AB=12,△AMN的周长为27,求AC的长 如图,BO平分∠CBA,CO平分∠ACB.且MN‖BC,若AB=12,△AMN的周长为29,求AC的长 如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,AB=12,AC=18,求△AMN的周长.请用几何语言回答, 如图,BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN过点O,且MN平行BC.若AB=12,△AMN的周长为29,求AC的长 如图,已知BO平分∠CBA CO平分∠ACB,MN‖BC,且过点O,若AC=14,AB=12,则△AMN的周长 如图,BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN过点O,且MN‖BC,若AB=12,△AMN的周长为29,求AC的长 已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN‖BC,且过点O,若AB=18,AC=16,求△AMN的周长. BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,MN平行BC,AB=12,AC=18,则△AMN的周长是多少 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=80°,求∠BOC 如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=80°,求∠BOC 如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN//BC.求证:△AMN的周长等于AB+AC.写理由! 已知平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN//BC,设AB=18,BC=24,AC=12,则三角形AMN的周长为多少?已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN//BC,设AB=18,BC=24,AC=12,则三角形AMN的周长为多少? 如图∠ABC+∠ACB=110°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC【急求】 如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于三角形ABC中,BO平分∠ABC,CO平分角ACB,MN经过O,与AB,AC相交与点MN且MN平行BC.求证:三角形AMN的周长等于AB+AC 如图所示BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN‖BC,已知AB=12,BC=22,AC=20,则三角形AMN的周长为————. 如图,∠ABC=60°,∠ACB=70°,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,EF过点O,且EF‖BC,求∠BOC的度数 如图,在ABC中,∠A=70°BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数.