已知a+b=120度,求(sina)^2+(sinb)^2的取值范围RT

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 08:03:04

已知a+b=120度,求(sina)^2+(sinb)^2的取值范围RT
已知a+b=120度,求(sina)^2+(sinb)^2的取值范围
RT

已知a+b=120度,求(sina)^2+(sinb)^2的取值范围RT
原式=(sina)^2+(sinb)^2+2sinasinb-2sinasinb
=(sina+sinb)^2-2sinasinb
依据和差化积公式和积化和差公式得
={2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]}^2-cos(a+b)+cos(a-b)
=4(sin60)^2cos[(a-b)/2]^2-cos120+cos(a-b)
=3cos[(a-b)/2]^2+1/2+2cos[(a-b)/2]^2
=5cos[(a-b)/2]^2+1/2
所以当三角函数取1时有最大值为11/2,当三角函数取0时有最小值为1/2

已知a+b=120度,求(sina)^2+(sinb)^2的取值范围RT 已知两向量a=(2,sina),b=(1,cos)若a//b,求sina+2cosa/2sina-3cosa的值已知向量a=(cos2a,sina-1),向量b=(1,2sina),且向量a*向量b=-1/5,求sina 已知COS(A+B)=0 求证SIN(A+2B)=SINA求... 已知sinA=1/5,求2sin(A+B)cosA-sin(2A+B) 已知sinA=sin(2A+B),求tan(2A+B) 已知sinA+sinB=2sin(A+B) 求A,B的关系…… 已知SinA×sinB=1 求cos(A+B)=? 已知sina*sinb=1,求cos(a+b) 已知:sina=m,tan(π-b)=n,求tan(a-2b) 已知sinA+sinA=2/3（A在90度到180度之间）,求（1）sinA-cosA.（2）sinA的三次-cosA的三次. 已知向量a=（cosa,sina）b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角已知三角形ABC是锐角三角形,三个内角为A B C已知向量p=(2-2sinA,cosA+sinA) q=(1+sinA.cosA-sinA)若p垂直q 求内角A的大小在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA. (1)求证B=C (2)如果A=120度,a=1,求S三角形ABC 1．在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA 求证B=C2.如果A=120度,a=1 求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,已知2sinB`cosC=sinA.A=120度,a=1,求b和三角型面积在三角形ABC中,已知2sinBxcosC=sinA,A=120度,a=1,求B和三角形ABC的面积已知三角形ABC,a=5,b=3,C=120度,求sinA的值