作业帮关于解对数方程的问题怎么把x^4lgx=10变成4lg^2(x)=1这一步是怎么变的?gjhfnr:将这样得到的解,x=根号10代入原方程,等于根号10^4lg(根号10)=根号10^4(1/2)=根号10^2=10所以方程没错,不知道方程两边同取
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 10:01:30
关于解对数方程的问题怎么把x^4lgx=10变成4lg^2(x)=1这一步是怎么变的?gjhfnr:将这样得到的解,x=根号10代入原方程,等于根号10^4lg(根号10)=根号10^4(1/2)=根号10^2=10所以方程没错,不知道方程两边同取
关于解对数方程的问题
怎么把
x^4lgx=10
变成
4lg^2(x)=1
这一步是怎么变的?
gjhfnr:
将这样得到的解,x=根号10代入原方程,等于
根号10^4lg(根号10)
=根号10^4(1/2)
=根号10^2
=10
所以方程没错,
不知道方程两边同取以10为底的对数,
x^4lgx变为4lg^2(x)的中间过程是什么
关于解对数方程的问题怎么把x^4lgx=10变成4lg^2(x)=1这一步是怎么变的?gjhfnr:将这样得到的解,x=根号10代入原方程,等于根号10^4lg(根号10)=根号10^4(1/2)=根号10^2=10所以方程没错,不知道方程两边同取
方程两边同取以10为底的对数
ps：
嗯,有一个公式：
lga^b= b*lga
这里是以10为底的,以其它数为底的也是一样
x^(4lgx)=10
=>
lg[x^(4lgx)]= lg10
=>
4lgx *lgx =1
=>
4(lgx)^2 =1
楼主你的写法可能会引起误解,以后像我这样写就好了
这一步根本就是错误的嘛,
由4lg^2(x)=1得,lg^2(x)=1/4
从而,lgx=1/2或-1/2
x=根号10,或1/根号10
将这样得到的解,x=根号10代入原方程,
左边=100*(1/2)=50,不等于右边的.
所以,这一步是错的.
这个方程的求解,我们可以进一步讨论,这里就不多说了.只解决你目前的问题....
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这一步根本就是错误的嘛,
由4lg^2(x)=1得,lg^2(x)=1/4
从而,lgx=1/2或-1/2
x=根号10,或1/根号10
将这样得到的解,x=根号10代入原方程,
左边=100*(1/2)=50,不等于右边的.
所以,这一步是错的.
这个方程的求解,我们可以进一步讨论,这里就不多说了.只解决你目前的问题.
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