求一道数学题的解答方式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 10:32:14

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将分母有理化，例如第一个分子分母同乘以根号二减一，第二个分子分母同乘以根号三减根号二，继续下去你就会发现规律，中间的所有项都相抵了

这种题，是要找规律的。
1/(√n+√(n+1))
=(√(n+1)-√n)/((√n+√(n+1))*(√(n+1)-√n))
=(√(n+1)-√n)/(n+1-n)
=(√(n+1)-√n)
题目原式
=(√2-1)+(√3-√2)+……(√100-√99)
=√100-1
=10-1
=9

是六年级题目么

原式=V2-1+V3-V2+V4-V3+....+V100-V99=V100-1

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