嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试(A卷) (29 10:7:2)已知抛物线C:y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.(1)求p的值(2)直线l过焦点且与该抛物线交与A,B两点,若|AB|=10,求直线l的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:10:29

嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试(A卷) (29 10:7:2)已知抛物线C:y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.(1)求p的值(2)直线l过焦点且与该抛物线交与A,B两点,若|AB|=10,求直线l的方程.
嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试(A卷) (29 10:7:2)
已知抛物线C:y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.
(1)求p的值
(2)直线l过焦点且与该抛物线交与A,B两点,若|AB|=10,求直线l的方程.

嘉兴市2008---2009学年度第二学期期末测试(A卷) (29 10:7:2)已知抛物线C:y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.(1)求p的值(2)直线l过焦点且与该抛物线交与A,B两点,若|AB|=10,求直线l的方程.
(1)将p点带入得:4=2p p=2
(2)由题意设直线方程:y=k(x-1)
带入抛物线方程消元得:k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
|AB|=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+k^2)√(16+16k^2)/k^4 =10
解得:k=√6/3或-√6/3
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楼上回答的可以:
补充下:第一题p点在线上所以要满足方程;
第二题:先根据第一题的结果求出焦点的坐标,再假设直线的方程,已知一点则假设斜率就好。
本题画个简单的图形就一目了然啦。要注意的是本题2一定会有2个解。
因为肯定会有关于x轴对称的两条直线满足要求。...

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楼上回答的可以:
补充下:第一题p点在线上所以要满足方程;
第二题:先根据第一题的结果求出焦点的坐标,再假设直线的方程,已知一点则假设斜率就好。
本题画个简单的图形就一目了然啦。要注意的是本题2一定会有2个解。
因为肯定会有关于x轴对称的两条直线满足要求。

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