作业帮找规律的数学题 2.5.10.17.26.37.第12个是多少 第n个呢 要算法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:59:48
找规律的数学题 2.5.10.17.26.37.第12个是多少 第n个呢 要算法
找规律的数学题 2.5.10.17.26.37.第12个是多少 第n个呢 要算法
找规律的数学题 2.5.10.17.26.37.第12个是多少 第n个呢 要算法
设后项为S(n),前项为S（n-1）从第二项开始,找规律
S(2)-S(1)=3,
S(3)-S(2)=5,
S(4)-S(3)=7,……
所以,有规律：S(n)-S(n-1)=2n-1
即S(n)=S(n-1)+2n-1=(S(n-2)+2(n-1)-1)+2n-1=……此处迭代
最终,S(n)=2+3+5+7+……+2n-1=2+(3+2n-1)(n-1)/2=2+(n+1)(n-1)=n²+1
即第n个数为n²+1,第12个数为12²+1=145
祝学业顺利,
2= 1平方+1
5= 2平方+1
10=3平方+1
……
第十二个就是 12平方+1 =12*12+1=145
后一项和前一项差2N-1
列个式子用倒序相加算an
第n个为 n²+1
绝对是对的，麻烦采纳哦！
通式是n^2 + 1
第12个是145
第n个是n^2 + 1
n的平方加1
第12个是145
2+3=5
5+5=10
10+7=17
17+9=26
26+11=37
37+13=50
50+15=65
依次加上奇数啊~~~
∴第十二个为2+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23=145
第12个数是145。第n个数为：n^2+1
an=n^2+1
a12=12^2+1=144+1=145