高一数学均值不等式题一道已知0小于α小于2/π,y=tanα+(tanα/1),求函数最小值及此时α的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:48:07

高一数学均值不等式题一道已知0小于α小于2/π,y=tanα+(tanα/1),求函数最小值及此时α的值.
高一数学均值不等式题一道
已知0小于α小于2/π,y=tanα+(tanα/1),求函数最小值及此时α的值.

高一数学均值不等式题一道已知0小于α小于2/π,y=tanα+(tanα/1),求函数最小值及此时α的值.
已知0小于α小于2/π
所以tanα与1/tanα恒大于0
根据均值不等式得
tanα+(1/tanα)>=2*根号(tanα*(1/tanα)
>=2
所以y最小值为2
y=2代人得
tanα+1/tanα=2同乘tanα
tanα^2-2tanα+1=0
(tanα-1)^2=0
tanα-1=0
tanα=1
所以α=π/4

解: y=tanα+(1/tanα)
由均值不等式:A+B>=2根号(AB)
则:y=tanα+(1/tanα)
>=2根号[(tanα)*(1/tanα)]=2
则函数最小值为2
等号成立时,tanα=(1/tanα)
则: tan^2(α)=1
tanα=1
由于0<α<π/2
则此时α=π/4

min(y)=2 pi/4

高一数学均值不等式题一道已知0小于α小于2/π,y=tanα+(tanα/1),求函数最小值及此时α的值. 高一数学均值不等式练习:1、已知x 这个均值不等式小于等于多少? 起一道高二数学不等式证明题求证:-1小于等于a平方+1分之a平方-1小于1 高一暑假数学作业(重要的是过程)已知不等式-x^2+4mx-3小于0恒成立,求m的取值范围. 高一数学必修5不等式难题1已知:a大于b大于0,c小于d小于0.求证:e/a-c大于e/b-d.2若a小于b,d小于c,且(c-a)(c-b)小于0,(d-a)(d-b)大于0,则a,b,c,d的大小关系是? 一道数学高三不等式题,已知x>0,y 高一数学不等式的证明题一道0 不等式.为什么均值不等式a>0,b>0?等于0呢?小于0呢? 已知a〉0,b>0,且a+b=1,求证根号下a+1/2+根号下b+1/2小于等于2均值不等式,已经空了一道了,明天要交啊, 问一道数学题(高一关于不等式的)求关于X的不等式(x-a)(x-a平方)小于0, 高一数学. 小于九的自然数 求一道高二数学不等式证明题已知a大于等于3,求证:根号下a-根号下a-1小于根号下a-2-根号下a-3 高一一道数学填空题哦已知偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上单调增加,则满足f(2x-1)小于f(1/3)的x的取之范围是多少? 高一数学均值不等式练习:1、已知x>0,y>0且5x+7y=20,求xy的最大值. 高一数学均值不等式的题已知x^2+y^2=1,求2x+y的取值范围 高二数学 必修3 直线与 方程一道题已知ab小于0,bc小于0,则直线ax+by=c通过哪个象限,步骤,答案,谢谢! 一道关于数学均值不等式的题4.已知x>0,y>0,且1/x+1/y=9,求x+y的最小值.