大一数学应用求解答

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:22:40

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计算由曲线y=x²/2，y=x，x=2，x=4所围成图形的面积
令x²/2=x，得x²-2x=x(x-2)=0，故得x₁=0，x₂=2.
故所围图形的面积=【2，4】∫(x²/2-x)dx=[(1/6)x³-(1/2)x²]【2，4】=(64/6-16/2)-(8/6-4/2)
=(56/6)-6=(28/3)-6=10/3

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