从1到2000的所有正整数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:56:10

从1到2000的所有正整数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?
从1到2000的所有正整数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?

从1到2000的所有正整数中,有多少个数乘以72后是完全平方数?
72=6²*2,故完全平方数*2后 再 乘以72后是完全平方数
2000/2=1000 而 32²>1000>31²
故有 1²*2 ,2²*2 ,...31²*2 共31个数